Question

2．如圖，AB∥CD，AD∥BC，E為AB延長線上一點(diǎn)，連結(jié)DE交BC于點(diǎn)F，在不添加任何輔助線的情況下，請(qǐng)補(bǔ)充一個(gè)條件，使△BEF≌△CDF，你補(bǔ)充的條件是DC=BE（寫一個(gè)即可）．

Answer 1

分析 添加DC=BE，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠CDF=∠E，再加對(duì)頂角∠DFC=∠BFE，可利用AAS判定△BEF≌△CDF．

解答 解：添加DC=BE，
∵AB∥CD，
∴∠CDF=∠E，
在△DCF和△EBF中$\left\{\begin{array}{l}{∠CDF=∠E}\\{∠CFD=∠BFE}\\{CD=EB}\end{array}\right.$，
∴△DCF≌△EBF（AAS），
故答案為：DC=BE．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．