7．如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D．求證：BD=CD，∠1=∠2．

分析 求出∠ADB=∠ADC=90°，根據(jù)HL推出Rt△ABD≌Rt△ACD，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求出即可．

解答 證明：∵AD⊥BC于D，
∴∠ADB=∠ADC=90°，
在Rt△ABD與Rt△ACD中，
$\left\{\begin{array}{l}{AB=AC}\\{AD=AD}\end{array}\right.$
∴Rt△ABD≌Rt△ACD（HL），
∴BD=CD，∠1=∠2．

點評 本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，能求出Rt△ABD≌Rt△ACD是解此題的關(guān)鍵，注意：全等三角形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊相等．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=8，sinA=$\frac{4}{5}$，則cosA=$\frac{3}{5}$，tanB=$\frac{3}{4}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．甲、乙兩人做擲骰子游戲，規(guī)定：一人擲一次，若兩人所擲骰子的點數(shù)和大于6，則甲勝；反之，乙勝．則甲、乙兩人中（　　）
A．甲獲勝的可能最大B．乙獲勝的可能最大
C．甲、乙獲勝的可能一樣大D．由于是隨機事件，因此無法估計

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．一等腰三角形的兩邊長分別為2$\sqrt{5}$和3$\sqrt{2}$，其周長為4$\sqrt{5}$+3$\sqrt{2}$或2$\sqrt{5}$+6$\sqrt{2}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．如圖，AB∥CD，AD∥BC，E為AB延長線上一點，連結(jié)DE交BC于點F，在不添加任何輔助線的情況下，請補充一個條件，使△BEF≌△CDF，你補充的條件是DC=BE（寫一個即可）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．如圖是一個三角形測平架，已知AB=AC，在BC的中點D掛一個重錘DE，讓其自然下垂，調(diào)整架身，使點A恰好在重錘線上，這時AD和BC的位置關(guān)系為垂直．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．在一個給定的等腰直用三角形中作內(nèi)接正方形，可以有如圖所示的2種辦法，如果其中一種得出的正方形的面積為18，那么另一種方法得到的正方形面積為（　�。�
A．18B．19C．16D．17

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．計算：（-$\frac{1}{3}$）-3+|1-$\sqrt{2}$|-2cos45°+（π-2）0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．分解因式：
（1）a2（x-y）+（y-x）．
（2）（a+2b）2-8ab．

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