精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A在第二象限內，點B在x軸上，∠BAO＝30°，AB＝BO，反比例函數y＝(x＜0)的圖象經過點A

（1）求∠AOB的度數

（2）若OA=，求點A的坐標

（3）若S△ABO＝，求反比例函數的解析式

【答案】（1）30°；（2）A(﹣6，)；（3）

【解析】

（1）由題意直接根據等腰三角形的性質進行分析即可；

（2）由題意過點A作AC⊥x軸于點C，由∠AOB=30°，解直角三角形可得出AC=2，再由銳角三角函數或勾股定理得出OC=6，即可求得A點的坐標；

（3）根據題意設OB=AB=m，根據BA=BO可得出∠ABC=60°，由此可得出AC=m，由S△ABO=，列出關于m的方程，解方程求得m的值，進而AC和OC，結合反比例函數系數k的幾何意義求得解析式．

解（1）∵AB＝BO，∠BAO＝30°，

∴∠AOB=∠BAO＝30°.

（2）過點A作AC⊥x軸，

∵

∴，

∴A(﹣6，).

（3）設OB=AB=，

得出∠ABC=60°，

在直角三角形ACB中得出AC=，

∵S△ABO＝，

∴，

∴，

∴AC==，

∴A(﹣3，).

把A點坐標代入得反比例函數的解析式為.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖,在菱形ABCD中,AB=6,∠DAB=60°,AE分別交BC、BD于點E、F,若CE=2,連接CF.以下結論:①∠BAF=∠BCF; ②點E到AB的距離是2; ③S△CDF：S△BEF=9：4; ④tan∠DCF=3/7. 其中正確的有()

A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰直角中，，，點是邊上一動點，連接，以點為中心，將線段順時針旋轉135°，得到線段，連接．

（1）依題意，補全圖形；

（2）求證：；

（3）點在線段的延長線上，點是點關于點的對稱點，寫出的一個值，使得對任意的點總有，并證明．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】油井A位于油庫P南偏東75°方向，主輸油管道AP=12km，一新建油井B位于點P的北偏東75°方向，且位于點A的北偏西15°方向．

（1）求∠PBA；

（2）求A，B間的距離；

（3）要在AP上選擇一個支管道連接點C，使從點B到點C處的支輸油管道最短，求這時BC的長．（結果保留根號）

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】觀察如圖，填表后再回答問題：

（1）在橫線上填入正確的數：

的個數：8，______ ，24

★的個數：1，4，______

（2）試求第6個圖形中“”的個數和“”的個數？

（3）試求第108個圖形中“”的個數與“”的個數之差？

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，AB＝2，O是BC邊的中點，點E是正方形內一動點，OE＝2，連接DE，將線段DE繞點D逆時針旋轉90°得DF，連接AE、CF．則線段OF長的最小值為_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某校八年級甲、乙兩班分別選5名同學參加“學雷鋒讀書活動”演講比賽，其預賽成績如圖：

（1）根據上圖求出下表所缺數據；

平均數

中位數

眾數

方差

甲班

8.5

8.5

乙班

8

10

1.6

（2）根據上表中的平均數、中位數和方差你認為哪班的成績較好？并說明你的理由.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，拋物線y＝ax2+3ax+c（a＞0）與y軸交于點C，與x軸交于A，B兩點，點A在點B左側．點B的坐標為（1，0），OC＝3OB,

（1）求拋物線的解析式；

（2）若點D是線段AC下方拋物線上的動點，求四邊形ABCD面積的最大值．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C是圓上一點，弦CD⊥AB于點E，且DC=AD．過點A作⊙O的切線，過點C作DA的平行線，兩直線交于點F，FC的延長線交AB的延長線于點G.

（1）求證：FG與⊙O相切；

（2）連接EF，求的值.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案