【題目】建立模型:如圖1,已知ABC,ACBC,∠C90°,頂點(diǎn)C在直線l上.

1)操作:

過(guò)點(diǎn)AAD于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)BBE于點(diǎn)E.求證:CAD≌△BCE

2)模型應(yīng)用:

①如圖2,在直角坐標(biāo)系中,直線y軸交于點(diǎn)A,與x軸交于點(diǎn)B,將直線繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到直線.求直線的函數(shù)表達(dá)式.

②如圖3,在直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)B4,3),作BAy軸于點(diǎn)A,作BCx軸于點(diǎn)C,P是直線BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)Qa,5a2)位于第一象限內(nèi).問(wèn)點(diǎn)A、P、Q能否構(gòu)成以點(diǎn)Q為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形,若能,請(qǐng)求出此時(shí)a的值,若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.

【答案】(1)詳見(jiàn)解析;(2)(3)

【解析】

1)根據(jù)AAS即可證明DAC≌△ECB;

2)過(guò)點(diǎn)BBCBA,交直線l2于點(diǎn)C,過(guò)點(diǎn)CCDx軸于點(diǎn)D.根據(jù)得到AO3OB1,根據(jù)DCB≌△OBA可得點(diǎn)C的坐標(biāo)為(-4,1),再根據(jù)待定系數(shù)法即可求解;

3)根據(jù)題意分兩種情況分別作圖即可求解.

1∵∠ACB90°,

∴∠ACDBCE90°

ADl,BEl

∴∠ADCCEB90°,

∴∠ACDDAC90° ,

∴∠DACECB

DACECB中,ADCCEBDACECB,ACCB

∴△DAC≌△ECBAAS

2)過(guò)點(diǎn)BBCBA,交直線l2于點(diǎn)C,過(guò)點(diǎn)CCDx軸于點(diǎn)D

由直線y軸交于點(diǎn)A,與x軸交于點(diǎn)B,

可求點(diǎn)A坐標(biāo)為(0,3),點(diǎn)B坐標(biāo)為(-1,0),

AO3,OB1

DCB≌△OBA可得,DCOB1,DBOA3,

點(diǎn)C的坐標(biāo)為(-41

設(shè)直線m的解析式為:ykxb,把(0,3),(-4,1)代入,

求得

3)如圖3,由AEQ≌△QFP可得AEQF3-(5a2)=4a,

求得

如備用圖,由AEQ≌△QFP可得AEQF,(5a2)-34a,

求得

練習(xí)冊(cè)系列答案
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請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法求小軍獲勝的概率.

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(1)按約定,“小李同學(xué)在該天早餐得到兩個(gè)油餅”是 事件;(可能,必然,不可能)

(2)請(qǐng)用列表或樹(shù)狀圖的方法,求出小張同學(xué)該天早餐剛好得到豬肉包和油餅的概率.

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a

0.0001

0.01

1

100

10000

0.01

x

1

y

100

填空:x= _______, y=______.

(2)根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空:

①已知≈1.414,則 =________,=_______;

= 0.274,記的整數(shù)部分為x,=___________.

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