【題目】為了鼓勵節(jié)約用電,某地用電標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定:如果每戶每月用電不超過度,那么每度按元繳納;超過部分則按每度元繳納.
(1)某戶月份用電度,共交電費元,求.
(2)若該戶月份的電費平均每度元,求月份共用電多少度?應(yīng)交電費多少元?
【答案】(1);(2)月份共用電度,應(yīng)交電費元.
【解析】
(1)根據(jù)題中所給的關(guān)系,找到等量關(guān)系,共交電費是不變的,然后列出方程求出a;
(2)先設(shè)6月份共用電x度,從中找到等量關(guān)系,即共交電費不變,然后列出方程求出.
解:(1)解:(1)根據(jù)題意可得:經(jīng)驗算:若200<a,則200×0.55=110≠125,
∴200>a,即有超過的部分,
∴0.55a+(200-a)×0.85=125,
解得:a=150;
(2)設(shè)6月份共用電x度,
則0.6x=0.55×150+0.85×(x-150)
解得:x=180,
應(yīng)交電費=0.6×180=108(元).
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【題目】如圖,邊長為4的正六邊形ABCDEF的中心與坐標(biāo)原點O重合,AF∥x軸,將正六邊形ABCDEF繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)n次,每次旋轉(zhuǎn)60°,當(dāng)n=2018時,頂點A的坐標(biāo)為_____.
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【題目】如圖,已知梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,點E在對角線AC上,且滿足∠ADE=∠BAC.
(1)求證:CDAE=DEBC;
(2)以點A為圓心,AB長為半徑畫弧交邊BC于點F,聯(lián)結(jié)AF.求證:AF2=CECA.
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【題目】如圖,已知,點A(0,0)、B(4,0)、C(0,4),在△ABC內(nèi)依次作等邊三角形,使一邊在x軸上,另一個頂點在BC邊上,作出的等邊三角形分別是第1個△AA1B1,第2個△B1A2B2,第3個△B2A3B3,…則第2017個等邊三角形的邊長等于( 。
A. B. C. D.
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【題目】如圖,在ABCD中,AB=8,BC=5,以點A為圓心,以任意長為半徑作弧,分別交AD、AB于點P、Q,再分別以P、Q為圓心,以大于PQ的長為半徑作弧,兩弧在∠DAB內(nèi)交于點M,連接AM并延長交CD于點E,則CE的長為( 。
A. 3B. 5C. 2D. 6.5
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【題目】為了解某校八年級學(xué)生每周平均課外閱讀時間的情況,隨機(jī)抽查了該校八年級部分學(xué)生,對其每周平均課外閱讀時間進(jìn)行統(tǒng)計,根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)繪制成如圖的兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖:
(1)本次共抽取了多少人?并請將圖1的條形圖補(bǔ)充完整;
(2)這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是________;求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù);
(3)若全校有1500人,請你估計每周平均課外閱讀時間為3小時的學(xué)生多少人?
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【題目】已知,等邊三角形ABC的邊長為5,點P在線段AB上,點D在線段BC上,且△PDE是等邊三角形.
(1)初步嘗試:若點P與點A重合時(如圖1),BD+BE= .
(2)類比探究:將點P沿AB方向移動,使AP=1,其余條件不變(如圖2),試計算BD+BE的值是多少?
(3)拓展遷移:如圖3,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=70°,點P在線段AB的延長線上,點D在線段CB的延長線上,在△PDE中,PD=PE,∠DPE=70°,設(shè)BP=a,請直接寫出線段BD、BE之間的數(shù)量關(guān)系(用含a的式子表示)
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【題目】甲騎自行車從A地到B地,乙騎自行車從B地到A地兩人都均速前進(jìn),已知兩人在上午8點同時出發(fā),到上午10時,兩人還相距36千米,到中午12時,兩人又相距36千米.
(1)列方程,求A、B兩地間的路程.
(2)請指出在解答時利用的等量關(guān)系是什么?
(3)請你利用其它的等量關(guān)系再列出方程.
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【題目】如圖,在一個坡角為40°的斜坡上有一棵樹BC,樹高4米.當(dāng)太陽光AC與水平線成70°角時,該樹在斜坡上的樹影恰好為線段AB,求樹影AB的長.(結(jié)果保留一位小數(shù))
(參考數(shù)據(jù):sin20°=0.34,tan20°=0.36,sin30°=0.50,tan30°=0.58,sin40°=0.64,tan40°=0.84,sin70°=0.94,tan70°=2.75)
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