【題目】百年大計,教育為本.為了讓貧困地區(qū)的孩子也能接受公平、有質量的教育,某中學學生積極響應號召,計劃向某山區(qū)貧困中小學生進行捐助,捐助總人數(shù)為23名.資助一名中學生的學習費用需元,一名小學生的學習費用需元,初中各年級學生捐款數(shù)額與其恰好捐助貧困中學生和小學生人數(shù)的部分情況如下表:
年級 | 捐款數(shù)額(元) | 捐助貧困中學生人數(shù)(名) | 捐助貧困小學生人數(shù)(名) |
初一年級 | 4000 | 2 | 4 |
初二年級 | 4200 | 3 | 3 |
初三年級 | 7400 |
(1)求的值;
(2)初三學生的全部捐款用于解決余下(部分或全部)的貧困中小學生的學習費用,求初三年級學生可捐助的貧困中、小學生人數(shù).
【答案】(1);(2)初三年級捐助的貧困學生可能為:個中學生和個小學生,個中學生和個小學生,個中學生和個小學生,個中學生和個小學生,個中學生和個小學生
【解析】
(1)分別根據初一年級、初二年級的捐款數(shù)額列兩個方程組成方程組,然后解方程組即可得解;
(2)設初三年級捐助的貧困中學生人,根據題意列出一元一次不等式,解出的自然數(shù)解,即可得到答案.
解:(1)根據題意得,
解得
答:資助一名中學生的學習費用需元,一名小學生的學習費用需元.
(2)設初三年級捐助的貧困中學生人,則小學生人,根據題意得,
解得
∵取自然數(shù)
∴,,,或
∴,,,或
答:初三年級捐助的貧困學生可能為:個中學生和個小學生,個中學生和個小學生,個中學生和個小學生,個中學生和個小學生,個中學生和個小學生.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,以A(2,0),B(0,t)為頂點作等腰直角△ABC(其中∠ABC=90°,且點C落在第一象限內),則點C關于y軸的對稱點C’的坐標為___.(用t的代數(shù)式表示)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC為等邊三角形,點D,E分別在AC,BC上,且AD=CE,AE與BD相交于點P,BF⊥AE于點F.若PF=2,則BP=( )
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】計算:
(1);
(2);
(3)先化簡,再求值,其中,;
(4)長方形和正方形按如圖的樣式擺放,求圖中陰影部分的面積;
(5)用乘法公式計算: ;
(6)已知,,求的值.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某商場投入13 800元資金購進甲、乙兩種礦泉水共500箱,礦泉水的成本價和銷售價如表所示:
類別/單價 | 成本價 | 銷售價(元/箱) |
甲 | 24 | 36 |
乙 | 33 | 48 |
(1)該商場購進甲、乙兩種礦泉水各多少箱?
(2)全部售完500箱礦泉水,該商場共獲得利潤多少元?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知△ABC中,∠ABC=∠ACB,D為線段CB上一點(不與C、B重合),點E為射線CA上一點,∠ADE=∠AED.設∠BAD=α,∠CDE=β.
(1)如圖(1),
①若∠BAC=42°,∠DAE=30°,則α= ,β= .
②若∠BAC=54°,∠DAE=36°,則α= ,β= .
③寫出α與β的數(shù)量關系,并說明理由;
(2)如圖(2),當E點在CA的延長線上時,其它條件不變,請直接寫出α與β的數(shù)量關系.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在校園文化建設中,某學校原計劃按每班5幅訂購了“名人字畫”共90幅.由于新學期班數(shù)增加,決定從閱覽室中取若干幅“名人字畫”一起分發(fā),如果每班分4幅,則剩下17幅;如果每班分5幅,則最后一班不足3幅,但不少于1幅.
(1)該校原有的班數(shù)是多少個?
(2)新學期所增加的班數(shù)是多少個?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某工廠甲、乙兩車間接到加工一批零件的任務,從開始加工到完成這項任務共用了9天,乙車間在加工2天后停止加工,引入新設備后繼續(xù)加工,直到與甲車間同時完成這項任務為止,設甲、乙車間各自加工零件總數(shù)為y(件),與甲車間加工時間x(天),y與x之間的關系如圖(1)所示.由工廠統(tǒng)計數(shù)據可知,甲車間與乙車間加工零件總數(shù)之差z(件)與甲車間加工時間x(天)的關系如圖(2)所示.
(1)甲車間每天加工零件為_____件,圖中d值為_____.
(2)求出乙車間在引入新設備后加工零件的數(shù)量y與x之間的函數(shù)關系式.
(3)甲車間加工多長時間時,兩車間加工零件總數(shù)為1000件?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,點O為平面直角坐標系的原點,點A在x軸上,△OAB是邊長為2的等邊三角形,以點O為旋轉中心,將△OAB按順時針方向旋轉60°,得到△OA′B′,畫出△OA′B′,寫出點A′,B′的坐標.
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