Question

【題目】百年大計，教育為本.為了讓貧困地區(qū)的孩子也能接受公平、有質量的教育，某中學學生積極響應號召，計劃向某山區(qū)貧困中小學生進行捐助，捐助總人數(shù)為23名．資助一名中學生的學習費用需元，一名小學生的學習費用需元，初中各年級學生捐款數(shù)額與其恰好捐助貧困中學生和小學生人數(shù)的部分情況如下表：

年級	捐款數(shù)額（元）	捐助貧困中學生人數(shù)（名）	捐助貧困小學生人數(shù)（名）
初一年級	4000	2	4
初二年級	4200	3	3
初三年級	7400

（1）求的值；

（2）初三學生的全部捐款用于解決余下（部分或全部）的貧困中小學生的學習費用，求初三年級學生可捐助的貧困中、小學生人數(shù)．

Answer 1

【答案】（1）；（2）初三年級捐助的貧困學生可能為：個中學生和個小學生，個中學生和個小學生，個中學生和個小學生，個中學生和個小學生，個中學生和個小學生

【解析】

（1）分別根據初一年級、初二年級的捐款數(shù)額列兩個方程組成方程組，然后解方程組即可得解；

（2）設初三年級捐助的貧困中學生人，根據題意列出一元一次不等式，解出的自然數(shù)解，即可得到答案．

解：（1）根據題意得，

解得

答：資助一名中學生的學習費用需元，一名小學生的學習費用需元．

（2）設初三年級捐助的貧困中學生人，則小學生人，根據題意得，

解得

∵取自然數(shù)

∴，，，或

∴，，，或

答：初三年級捐助的貧困學生可能為：個中學生和個小學生，個中學生和個小學生，個中學生和個小學生，個中學生和個小學生，個中學生和個小學生．