【題目】如圖，△ABC為等邊三角形，點D，E分別在AC，BC上，且AD＝CE，AE與BD相交于點P，BF⊥AE于點F．若PF＝2，則BP＝（ ）

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

【答案】B

【解析】

首先證△ABD≌△CAE，推出∠ABD=∠CAE，求出∠BPF=∠APD=60°，得出∠PBF=30°，根據(jù)含30度角的直角三角形性質(zhì)求出BP=2PF即可．

∵△ABC是等邊三角形，.

∴AB=AC，.

∠BAC=∠C，.

在△ABD和△CAE中，

，.

∴△ABD≌△CAE，.

∴∠ABD=∠CAE，.

∴∠APD=∠ABP+∠PAB=∠BAC=60°，.

∴∠BPF=∠APD=60°，.

在Rt△BFP中，∠PBF=30°，.

∴BP=2PF，

∵PF=2，

∴BP=4.

故選B.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（10分）在Rt△ABC中，∠BAC=,D是BC的中點，E是AD的中點．過點A作AF∥BC交BE的延長線于點F．

（1）求證：△AEF≌△DEB；

（2）證明四邊形ADCF是菱形；

（3）若AC=4，AB=5，求菱形ADCFD 的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】新學期伊始，學校聯(lián)系廠家出售作業(yè)本，若學生在學校購買每個作業(yè)本1.5元，去校外的商店購買每個作業(yè)本2元．學校對學生一學期使用作業(yè)本的數(shù)量進行了調(diào)查，收集了30個學生一學期使用作業(yè)本的數(shù)據(jù)，整理繪制成如圖的條形統(tǒng)計圖：

若學校在開學時要求每位學生在校一次性購買18個作業(yè)本，設(shè)x表示學生本學期使用作業(yè)本的數(shù)量，y表示購買作業(yè)本的費用（單位：元）．
（1）寫出x≤18和x＞18時，y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）在上述頻數(shù)直方圖中，當使用作業(yè)本的頻率不小于0.5時，最少需要購買幾個作業(yè)本；
（3）利用上述頻數(shù)直方圖，計算這30名學生平均使用作業(yè)本的費用．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在2016年龍巖市初中體育中考中，隨意抽取某校5位同學一分鐘跳繩的次數(shù)分別為：158，160，154，158，170，則由這組數(shù)據(jù)得到的結(jié)論錯誤的是（ ）
A.平均數(shù)為160
B.中位數(shù)為158
C.眾數(shù)為158
D.方差為20.3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AC=BC=CD，BD平分∠ABC，點E在BC的延長線上．

（1）試說明CD∥AB的理由；

（2）CD是∠ACE的角平分線嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）如圖1所示，是由幾個小立方塊所搭幾何體的俯視圖，小立方塊中的數(shù)字表示在該位置小立方塊的個數(shù)．請畫出從正面和從左面看到的這個幾何體的形狀圖．（注意：畫得不規(guī)范不給分）

從正面看：

從左面看：

（2）如圖2，一次數(shù)學活動課上，小明用7個棱長為1cm的小立方塊積木搭成的幾何體，然后他請小亮用盡可能少的同樣大小的立方塊在旁邊再搭一個幾何體，使小亮所搭的幾何體恰好可以和小明所搭的幾何體拼成一個大長方體（即拼大長方體時將其中一個幾何體翻轉(zhuǎn)，且假定組成每個幾何體的立方塊粘合在一起），則：

①小亮至少還需要　 　個小正方體；

②請畫出小明所搭幾何體的三視圖，并計算①中小亮所搭幾何體的表面積．

主視圖：

俯視圖：

左視圖：

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某地城管需要從甲、乙兩個倉庫向A、B兩地分別運送10噸和5噸的防寒物資，甲、乙兩倉庫分別有8噸、7噸防寒物資．從甲、乙兩倉庫運送防寒物資到A、B兩地的運費單價（元／噸）如表1，設(shè)從甲倉庫運送到A地的防寒物資為x噸（如表2）．

表1

甲倉庫

乙倉庫

A地

80

100

B地

60

40

表2

甲倉庫

乙倉庫

A地

10－x

B地

（1）完成表2；

（2）求運送的總運費y（元）與x（噸）之間的函數(shù)表達式，并直接寫出x的取值范圍；

（3）求最低總運費．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】百年大計，教育為本.為了讓貧困地區(qū)的孩子也能接受公平、有質(zhì)量的教育，某中學學生積極響應(yīng)號召，計劃向某山區(qū)貧困中小學生進行捐助，捐助總?cè)藬?shù)為23名．資助一名中學生的學習費用需元，一名小學生的學習費用需元，初中各年級學生捐款數(shù)額與其恰好捐助貧困中學生和小學生人數(shù)的部分情況如下表：

年級

捐款數(shù)額（元）

捐助貧困中學生人數(shù)（名）

捐助貧困小學生人數(shù)（名）

初一年級

4000

2

4

初二年級

4200

3

3

初三年級

7400

（1）求的值；

（2）初三學生的全部捐款用于解決余下（部分或全部）的貧困中小學生的學習費用，求初三年級學生可捐助的貧困中、小學生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某景區(qū)游船碼頭派車原定于8點整準時到達景區(qū)入口接工作人員，由于汽車在路上因故障導致8:10時車還未到達景區(qū)入口，于是工作人員步行前往碼頭.走了一段時間后遇到了前來接他的汽車，他上車后汽車立即掉頭繼續(xù)前進.到達碼頭時已經(jīng)比原計劃遲到了.已知汽車的速度是工作人員步行速度的6倍，則汽車在路上因故障耽誤的時間為____.

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