【題目】蘇州太湖養(yǎng)殖場(chǎng)計(jì)劃養(yǎng)殖蟹和貝類產(chǎn)品,這兩個(gè)品種的種苗的總投放量只有50噸,根據(jù)經(jīng)驗(yàn)測(cè)算,這兩個(gè)品種的種苗每投放一噸的先期投資,養(yǎng)殖期間的投資以及產(chǎn)值如下表(單位:萬(wàn)元/噸)
品種 | 先期投資 | 養(yǎng)殖期間投資 | 產(chǎn)值 |
貝類產(chǎn)品 | 0.9 | 0.3 | 0.33 |
蟹產(chǎn)品 | 0.4 | 1 | 2 |
養(yǎng)殖場(chǎng)受經(jīng)濟(jì)條件的影響,先期投資不超過(guò)36萬(wàn)元,養(yǎng)殖期間的投資不超過(guò)29萬(wàn)元,設(shè)貝類的種苗投放量為x噸,
(1)求x的取值范圍;
(2)設(shè)這兩個(gè)品種產(chǎn)出后的總產(chǎn)值為y(萬(wàn)元),試寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出當(dāng)x等于多少時(shí),y有最大值?最大值是多少?
【答案】(1)30≤x≤32;(2)當(dāng)x=30時(shí),y有最大值,且最大值是49.9萬(wàn)元.
【解析】試題分析:(1)可根據(jù):養(yǎng)殖貝類產(chǎn)品的先期投資+養(yǎng)殖蟹產(chǎn)品的先期投資≤36;養(yǎng)殖貝類產(chǎn)品的養(yǎng)殖期間的投資+養(yǎng)殖蟹產(chǎn)品的養(yǎng)殖期間的投資≤29;列出不等式組,求出自變量的取值范圍.
(2)本題的等量關(guān)系是:養(yǎng)殖貝類產(chǎn)品的總產(chǎn)值+養(yǎng)殖蟹產(chǎn)品的總產(chǎn)值=兩種產(chǎn)品的總產(chǎn)值.然后根據(jù)(1)中自變量的取值范圍,求出符合條件的值.
試題解析:(1)設(shè)貝類產(chǎn)品的投放量為x噸,則蟹產(chǎn)品的投放量為(50x)噸,根據(jù)題意得
解得:
(2)根據(jù)題意得出:
y=0.33x+2(50x)=1.67x+100;
∵
∴
∴y的最大值是49.9,
因此當(dāng)x=30時(shí),y有最大值,且最大值是49.9萬(wàn)元.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖:在4×4的正方形(每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1)網(wǎng)格中,以A為頂點(diǎn),其他三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)(網(wǎng)格的交點(diǎn))上,且面積為2的平行四邊形共有多少個(gè)?( )
A.12B.16C.24D.25
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,Rt△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別是A(-3,2),B(0,4),C(0,2).
(1)將△ABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°,畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的△A1B1C;平移△ABC,若點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2的坐標(biāo)為(0,-4),畫(huà)出平移后對(duì)應(yīng)的△A2B2C2;
(2)若將△A1B1C繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可以得到△A2B2C2,請(qǐng)直接寫(xiě)出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo);
(3)在x軸上有一點(diǎn)P,使得PA+PB的值最小,請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,過(guò)點(diǎn)A作⊙O的切線,交OC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D,∠D=30°
(1)求∠B的度數(shù);
(2)若OD⊥AB,BC=5,求AD的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系第一象限中,已知點(diǎn)A坐標(biāo)為(1,0),點(diǎn)D坐標(biāo)為(1,3),點(diǎn)G坐標(biāo)為(1,1),動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)G出發(fā),以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度勻速向點(diǎn)D方向運(yùn)動(dòng),與此同時(shí),x軸上動(dòng)點(diǎn)B從點(diǎn)A出發(fā),以相同的速度向右運(yùn)動(dòng),兩動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(0<t<2),以AD、AB分別為邊作矩形ABCD,過(guò)點(diǎn)E作雙曲線交線段BC于點(diǎn)F,作CD中點(diǎn)M,連接BE、EF、EM、FM.
(1)當(dāng)t=1時(shí),求點(diǎn)F的坐標(biāo).
(2)若BE平分∠AEF,則t的值為多少?
(3)若∠EMF為直角,則t的值為多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,E,F為對(duì)角線BD上的兩點(diǎn),且∠DAE=∠BCF.
求證:(1)AE=CF;
(2)四邊形AECF是平行四邊形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某市對(duì)當(dāng)年初中升高中數(shù)學(xué)考試成績(jī)進(jìn)行抽樣分析,試題滿分100分,將所得成績(jī)(均為整數(shù))整理后,繪制了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖,根據(jù)圖中所提供的信息,回答下列問(wèn)題:
(1)共抽取了多少名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行分析?
(2)如果80分以上(包括80分)為優(yōu)生,估計(jì)該年的優(yōu)生率為多少?
(3)該年全市共有22000人參加初中升高中數(shù)學(xué)考試,請(qǐng)你估計(jì)及格(60分及60分以上)人數(shù)大約為多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在一次數(shù)學(xué)課上,王老師在黑板上畫(huà)出一幅圖,并寫(xiě)下了四個(gè)等式:
①,②,③,④.
(1)上述四個(gè)條件中,由哪兩個(gè)條件可以判定是等腰三角形?用序號(hào)寫(xiě)出所有成立的情形.
(2)請(qǐng)選擇(1)中的一種情形,寫(xiě)出證明過(guò)程.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某市開(kāi)展一項(xiàng)自行車旅游活動(dòng),線路需經(jīng)A、B、C、D四地,如圖,其中A、B、C三地在同一直線上,D地在A地北偏東30°方向,在C地北偏西45°方向,C地在A地北偏東75°方向.且BC=CD=20km,問(wèn)沿上述線路從A地到D地的路程大約是多少?(最后結(jié)果保留整數(shù),參考數(shù)據(jù):sin15°≈0.25,cos15°≈0.97,tan15°≈0.27,)
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