【題目】某水果商場經(jīng)銷一種高檔水果，原價每千克50元，連續(xù)兩次降價后每千克32元，若每次下降的百分率相同．

（1）求每次下降的百分率；

（2）若每千克盈利10元，每天可售出500千克，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進貨價不變的情況下，商場決定采取適當?shù)臐q價措施，若每千克漲價1元，日銷售量將減少20千克，現(xiàn)該商場要保證每天盈利6000元，且要盡快減少庫存，那么每千克應(yīng)漲價多少元？

【答案】（1）20% ；（2）5

【解析】

（1）設(shè)每次降價的百分率為，為兩次降價后的價格，據(jù)此列出方程求解即可；

（2）根據(jù)題意列出一元二次方程，然后求出其解，最后根據(jù)題意確定其值.

（1）設(shè)每次降價的百分率為，

根據(jù)題意，得：，

解得：或（舍去），

答：每次下降的百分率為；

（2）設(shè)每千克應(yīng)漲價元，

由題意，得：，

解得：或，

∵當時銷售量較少，不符合盡快減少庫存的銷售策略，

∴不符合題意，舍去，

答：該商場要保證每天盈利6000元，且要盡快減少庫存，那么每千克應(yīng)漲價5元.

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】實施新課程改革后，學(xué)生的自主學(xué)習(xí)、合作交流能力有很大提高，張老師為了了解所教班級學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的具體情況，對本班部分學(xué)生進行了為期半個月的跟蹤調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果分成四類，A：特別好；B：好；C：一般；D：較差；并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：

（1）本次調(diào)查中C類女生有 名，D類男生有 名；將上面的條形統(tǒng)計圖補充完整；

（2）計算扇形統(tǒng)計圖中D所占的圓心角是 ；

（3）為了共同進步，張老師想從被調(diào)查的A類和D類學(xué)生中分別選取一位同學(xué)進行“一幫一”互助學(xué)習(xí)，請用列表法或畫樹形圖的方法求出所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，動點從點出發(fā)，以的速度沿射線運動，同時動點Q從點C出發(fā)，以2cm/s的速度沿邊BC的延長線運動，PQ與直線AC相交于點D．設(shè)P點運動時間為t秒，的面積為．

(1)直接寫出的長：= ；

(2)求出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并求出當點運動幾秒時，；

(3)作于點，當點、運動時，線段的長度是否改變？證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，菱形ABCD的邊AB在x軸上，點B坐標（﹣3，0），點C在y軸正半軸上，且sin∠CBO=，點P從原點O出發(fā)，以每秒一個單位長度的速度沿x軸正方向移動，移動時間為t（0≤t≤5）秒，過點P作平行于y軸的直線l，直線l掃過四邊形OCDA的面積為S．

（1）求點D坐標．

（2）求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式．

（3）在直線l移動過程中，l上是否存在一點Q，使以B、C、Q為頂點的三角形是等腰直角三角形？若存在，直接寫出Q點的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“泥興陶，，是欽州的一張文化名片。欽州市某妮興陶公司以每只60元的價格銷售一種成本價為40元的文化紀念杯，每星期可售出100只。后來經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每只杯子的售價每降低1元，則平均何星期可多買出10只。若該公司銷售這種文化紀念杯要想平均每星期獲利2240元，請回答:

(1)每只杯應(yīng)降價多少元?

(2)在平均每星期獲利不變的情況下，為盡可能讓利于顧客，贏得市場，該公司應(yīng)該按原售價的幾折出售?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y＝ax2+bx（a，b為常數(shù)）的圖象如圖所示，設(shè)關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+m＝1的兩個實數(shù)根分別為x1，x2，若x1x2＞0，則實數(shù)m的取值范圍是（　　）

A.0≤m＜3B.0＜m≤3C.1≤m＜4D.1＜m≤4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y＝﹣x2+bx+c經(jīng)過點C（0，3），與x軸交于A，B兩點，點A（﹣1，0）．

（I）求該拋物線的解析式；

（Ⅱ）D為拋物線對稱軸上一點，當△ACD的周長最小時，求點D的坐標；

（Ⅲ）在拋物線上是否存在一點P，使CP恰好將以A，B，C，P為頂點的四邊形的面積分為相等的兩部分？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】今年以來豬肉價格不斷走高，引起了民眾與區(qū)政府的高度關(guān)注，當市場豬肉的平均價格每 千克達到一定的單價時，政府將投入儲備豬肉以平抑豬肉價格．據(jù)統(tǒng)計：從今年年初至 11月 10 日，豬排骨價格不斷走高，11 月 10 日比年初價格上漲了 75%．今年 11 月 10 日某市 民于 A 超市購買 5 千克豬排骨花費 350 元．

（1）A 超市 11 月排骨的進貨價為年初排骨售價的倍，按 11 月 10 日價格出售，平均一天能銷售出 100 千克，超市統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)：若排骨的售價每千克下降 1 元，其日銷售量就增加 20千克，超市為了實現(xiàn)銷售排骨每天有 1000 元的利潤，為了盡可能讓顧客優(yōu)惠應(yīng)該將排骨的 售價定位為每千克多少元？

（2）11 月 11 日，區(qū)政府決定投入儲備豬肉并規(guī)定排骨在 11 月 10 日售價的基礎(chǔ)上下調(diào) a%出售，A 超市按規(guī)定價出售一批儲備排骨，該超市在非儲備排骨的價格不變情況下，該天的兩種豬排骨總銷量比 11 月 10 日增加了 a%，且儲備排骨的銷量占總銷量的，兩種排骨銷售的總金額比 11 月 10 日提高了a%，求 a 的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在解方程（x2﹣2x）2﹣2（x2﹣2x）-3＝0時，設(shè)x2﹣2x=y，則原方程可轉(zhuǎn)化為y2﹣2y-3＝0，解得y1＝-1，y2＝3，所以x2﹣2x=-1或x2﹣2x=3，可得x1=x2=1，x3=3，x4=-1.我們把這種解方程的方法叫做換元法.對于方程：x2+﹣3x﹣=12，我們也可以類似用換元法設(shè)x+ =y，將原方程轉(zhuǎn)化為一元二次方程，再進一步解得結(jié)果，那么換元得到的一元二次方程式是（ ）

A.y2﹣3y﹣12＝0B.y2+y﹣8＝0

C.y2﹣3y﹣14＝0D.y2﹣3y﹣10＝0

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