Question

17．下列命題中正確的是（　�。�

• A． 對角線相等的四邊形是矩形
• B． 對角線互相垂直的四邊形是菱形
• C． 對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形
• D． 若順次連接四邊形的各邊中點所得的四邊形是菱形，則該四邊形一定是矩形
• E． 對角線相等的四邊形是矩形

Answer 1

分析 根據(jù)矩形的判定方法對A、E進行判斷；根據(jù)菱形的判定方法對B進行判斷；根據(jù)正方形的判定方法對C進行判斷；根據(jù)菱形的判定方法和三角形中位線性質對D進行判斷．

解答 解：A 對角線相等的平行四邊形是矩形，所以A選項錯誤；
B、對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，所以B選項錯誤；
C、對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形，所以C選項正確；
D、若順次連接四邊形的各邊中點所得的四邊形是菱形，則該四邊形的對角線相等，所以D選項錯誤；
E、對角線相等的平行四邊形是矩形，所以E選項錯誤．
故選C．

點評 本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設和結論兩部分組成，題設是已知事項，結論是由已知事項推出的事項，一個命題可以寫成“如果…那么…”形式．有些命題的正確性是用推理證實的，這樣的真命題叫做定理．