9.方程(x-2)2=3x(2-x)的根為x1=2,x2=$\frac{1}{2}$.

分析 先移項(xiàng)得到(x-2)2+3x(x-2)=0,然后利用因式分解法解方程.

解答 解:(x-2)2+3x(x-2)=0,
(x-2)(x-2+3x)=0,
x-2=0或x-2+3x=0,
所以x1=2,x2=$\frac{1}{2}$.
故答案為x1=2,x2=$\frac{1}{2}$.

點(diǎn)評 本題考查了解一元二次方程-因式分解法:先把方程的右邊化為0,再把左邊通過因式分解化為兩個一次因式的積的形式,那么這兩個因式的值就都有可能為0,這就能得到兩個一元一次方程的解,這樣也就把原方程進(jìn)行了降次,把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問題了(數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想).

練習(xí)冊系列答案
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E.對角線相等的四邊形是矩形

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1.4的平方根是(  )
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19.下列命題中,是真命題的是( 。
A.周長相等的等邊三角形都全等
B.周長相等的直角三角形都全等
C.如果兩個三角形的兩邊及其中一邊的對角對應(yīng)相等,則這兩個三角形全等
D.如果兩個三角形的三個角對應(yīng)相等,則這兩個三角形全等

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