如圖，∠1=∠2，∠C=∠D，求證：AC=AD．
考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)
專題：證明題
分析：利用鄰補(bǔ)角的性質(zhì)得到∠ABC=∠ABD，然后結(jié)合已知條件，利用AAS證得△ABC≌△ABD，則該全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等：AC=AD．
解答：證明：如圖，∵∠1=∠2，
∴∠ABC=∠ABD，
∴在△ABC與△ABD中，
∠C=∠D
∠ABC=∠ABD
AB=AB
，
∴△ABC≌△ABD（AAS），
∴AC=AD．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)．在證明本題中的兩個(gè)三角形全等時(shí)，要注意挖掘出隱含在題中的已知條件：AB是公共邊．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)（0，-2）和（-3，7）兩點(diǎn)，那么該函數(shù)關(guān)系式是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

俗話說(shuō)，登高望遠(yuǎn)．從理論上說(shuō)，當(dāng)人站在距地面h千米的高處時(shí)，能看到的最遠(yuǎn)距離約為d=112×
h
千米．
（1）金茂大廈觀光廳距離地面340米，人在觀光廳里最多能看多遠(yuǎn)？（精確到0.1千米）
（2）某人在距地面h千米高處可看到的最遠(yuǎn)距離為33.6千米，求h的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知△ABC中AB=AC．
（1）作圖：在AC上有一點(diǎn)D，延長(zhǎng)BD，并在BD的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)E，使AE=AB，連AE，作∠EAC的平分線AF，AF交DE于點(diǎn)F（用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）在（1）的條件下，連接CF，求證：∠BAC=∠BFC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知△OAB的頂點(diǎn)A（3，0），B（0，1），O是坐標(biāo)原點(diǎn)．將△OAB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△ODC．
（1）寫出C，D兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求過(guò)C，D，A三點(diǎn)的拋物線的解析式，并求此拋物線的頂點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（3）在線段AB上是否存在點(diǎn)N使得NA=NM？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，PA、PB是⊙O的切線，切點(diǎn)分別為A、B，直線OP交⊙O于點(diǎn)D、E，交AB于點(diǎn)C．
（1）寫出圖中所有的全等三角形；
（2）已知PA=4，PD=2，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖甲，點(diǎn)O是線段AB上一點(diǎn)，C、D兩點(diǎn)分別從O、B同時(shí)出發(fā)，以2cm/s、4cm/s的速度在直線AB上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)C在線段OA之間，點(diǎn)D在線段OB之間．
（1）設(shè)C、D兩點(diǎn)同時(shí)沿直線AB向左運(yùn)動(dòng)t秒時(shí)，AC：OD=1：2，求
OA
OB
的值；
（2）在（1）的條件下，若C、D運(yùn)動(dòng)
5
2
秒后都停止運(yùn)動(dòng)，此時(shí)恰有OD-AC=
1
2
BD，求CD的長(zhǎng)；
（3）在（2）的條件下，將線段CD在線段AB上左右滑動(dòng)如圖乙（點(diǎn)C在OA之間，點(diǎn)D在OB之間），若M、N分別為AC、BD的中點(diǎn)，試說(shuō)明線段MN的長(zhǎng)度總不發(fā)生變化．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

周長(zhǎng)相等的兩個(gè)圓是等圓．
 
．（判斷對(duì)錯(cuò)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

P為正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，且AP=2，將△APB繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到△AP′D．
（1）作出旋轉(zhuǎn)后的圖形；
（2）試求△APP′的周長(zhǎng)和面積．

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同步練習(xí)冊(cè)答案