已知關(guān)于x、y的方程組
2x+y=5m+6
x-2y=-17.

（1）求方程組的解（用含m的代數(shù)式表示）；
（2）若方程組的解滿足條件x＜0，且y＜0，求m的取值范圍．
考點：二元一次方程組的解,解一元一次不等式組
專題：
分析：（1）①×2+②得出5x=10m-5，求出x=2m-1，把x=2m-1代入②得出2m-1-2y=-17，求出y即可．
（2）根據(jù)已知和方程組的解得出不等式組，求出不等式組的解集即可．
解答：解：（1）
2x+y=5m+6①
x-2y=-17②

①×2+②得：5x=10m-5，
解得：x=2m-1，
把x=2m-1代入②得：2m-1-2y=-17，
解得：y=m+8，
即方程組的解是
x=2m-1
y=m+8.
；

（2）根據(jù)題意，得
2m-1＜0
m+8＜0.
，
解得：m＜-8，
即m的取值范圍是m＜-8．
點評：本題考查了二元一次方程組的解，解二元一次方程組，解一元一次不等式組的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能根據(jù)題意得出一個關(guān)于a的一元一次不等式組．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知∠COB=4∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=36°，求∠AOB的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，已知邊長分別為a，b的兩個正方形并排放著，則陰影部分的面積為多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖1，平面直角坐標系中，等腰直角三角板的直角邊BC在x軸正半軸上滑動，點C的坐標為（t，0），直角邊BC=4，經(jīng)過O、C兩點做拋物線y1=ax（x-t）（a為常數(shù)，a＞0），該拋物線與斜邊AB交于點E，直線OA的解析式為y2=kx（k為常數(shù)，k＞0）．
（1）填空：點A的坐標為
 
（用含t的代數(shù)式表示）；
（2）若a=
1
4
，隨著三角板的滑動，當點E恰好為AB的中點時，求t的值；
（3）直線OA與拋物線的另一個交點為點D，當t≤x≤t+4，|y2-y1|的值隨x的增大而減小，當x≥t+4時，|y2-y1|的值隨x的增大而增大，求a與t的關(guān)系式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）如圖1，已知以△ABC的邊AB、AC分別向外作等腰直角△ABD與等腰直角△ACE，∠BAD=∠CAE=90°，連接BE和CD相交于點O，AB交CD于點F，AC交BE于點G，求證：BE=DC，且BE⊥DC．

請補充完整證明“BE=DC，且BE⊥DC”的推理過程；
證明：∵△ABD和△ACE都是等腰直角三角形（已知）
∴AB=AD，AE=AC（等腰直角三角形定義）
又∵∠BAD=∠CAE=90°（已知）
∴∠BAD+∠BAC=
 
（等式性質(zhì)）
即：
 

∴△ABE≌△ADC（
 
）
∴BE=DC（全等三角形的對應(yīng)邊相等）
∠ABE=∠ADC（全等三角形的對應(yīng)角相等）
又∵∠BFO=∠DFA（
 
）
∠ADF+∠DFA=90°（直角三角形的兩個銳角互余）
∴∠ABE+∠BFO=90°（等量代換）
∴
 
 即BE⊥DC
（2）探究：若以△ABC的邊AB、AC分別向外作等邊△ABD與等邊△ACE，連接BE和CD相交于點O，AB交CD于點F，AC交BE于G，如圖2，則BE與DC還相等嗎？若相等，請證明，若不相等，說明理由；并請求出∠BOD的度數(shù)？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在正方形ABCD中，E、F分別是邊AB、BC的中點，連接AF、DE相交于點G，連接CG．
（1）求證：AF⊥DE；
（2）求證：CG=CD．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

化簡求值：a（a+b）（a-b）-a（a+b）2，其中a+b=1，ab=-
1
2
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

一次函數(shù)y=ax+b的圖象如圖，則不等式ax+b＞0的解集為
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若關(guān)于x的方程
4x
x-2
-5=
mx
2-x
無解，則m的值為
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案