2．如圖，在△ABC中，邊BC長(zhǎng)為10，BC邊上的高AD′為6，點(diǎn)D在BC上運(yùn)動(dòng)，設(shè)BD長(zhǎng)為x（0＜x＜10），則△ACD的面積y與x之間的關(guān)系式y(tǒng)=30-3x．

分析 要表達(dá)△ACD的面積，需要先明確△ACD的底CD=BC-BD=10-x，CD邊上的高是6，再利用面積公式列函數(shù)關(guān)系式．

解答 解：∵CD=BC-BD=10-x，CD邊上的高是6，
∴y=$\frac{1}{2}$×6×（10-x）=-3x+30=30-3x．
故答案為：y=30-3x．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)關(guān)系式，解決本題的關(guān)鍵是熟記表示三角形的面積，需要確定底邊和底邊上的高．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．某公交車每月的支出費(fèi)用為4000元，每月的乘車人數(shù)x（人）與每月利潤(rùn)（利潤(rùn)=收入費(fèi)用-支出費(fèi)用）y（元）的變化關(guān)系如表所示（每位乘客的公交票價(jià)是固定不變的）：
x（人）50010001500200025003000…
y（元）-3000-2000-1000010002000…
（1）在這個(gè)變化過(guò)程中，每月的乘車人數(shù)是自變量，每月利潤(rùn)是因變量；
（2）觀察表中數(shù)據(jù)，每月乘客量達(dá)到2000人以上時(shí)，該公交車才不會(huì)虧損？
（3）請(qǐng)求出y與x的關(guān)系式．

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13．設(shè)a，b，c＞0，求證：（a+$\frac{1}$）（b+$\frac{1}{c}$）（c+$\frac{1}{a}$）≥8．

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10．若m為正整數(shù)，則（x3）my÷$\frac{1}{2}$xm=2${x}^{{2}^{m}}y$．

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17．若a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，則$\root{3}{{a}^{3}+^{3}}$+$\root{3}{cd+1}$=$\root{3}{2}$．

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7．對(duì)于正實(shí)數(shù)a、b，定義新運(yùn)算a*b=$\sqrt{ab}$-a+b．如果16*x2=61，求實(shí)數(shù)x的值．

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14．當(dāng)x=$\frac{1}{{2}^{-2}}$時(shí)，（x+3）（x-3）-x（x-2）的值為-1．

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11．能不能由（a-2）x=b+2得到x=$\frac{b+2}{a-2}$？為什么？反之，能不能由x=$\frac{b+2}{a-2}$得到（a-2）x=b+2？為什么？

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12．把下列各式分解因式：
（1）x3-2x2+1；
（2）3x3+2x-5；
（3）x2+2xy+y2+x+y-2．

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