如圖，在△ABC中，∠A=60°，∠B=70°，∠ACB的平分線交AB于D，DE∥BC交AC于E，求∠BDC、∠EDC．
考點：平行線的性質(zhì),三角形內(nèi)角和定理
專題：
分析：利用三角形的內(nèi)角和定理求出∠ACB，再根據(jù)角平分線的定義求出∠BCD，然后利用三角形的內(nèi)角和等于180°列式計算即可求出∠BDC，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得∠EDC=∠BCD．
解答：解：∵∠A=60°，∠B=70°，
∴∠ACB=180°-60°-70°=50°，
∵CD平分∠ACB，
∴∠BCD=
1
2
∠ACB=
1
2
×50°=25°，
∴∠BDC=180°-70°-25°=85°，
∵DE∥BC，
∴∠EDC=∠BCD=25°．
點評：本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，角平分線的定義，熟記性質(zhì)與定理并準(zhǔn)確識圖理清圖中各角度之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從1，2，…，20這20個正整數(shù)中，每次取3個數(shù)，組成一個有序?qū)崝?shù)對（a，b，c），使b為a、c的比例中項，則不同的有序?qū)崝?shù)對（a，b，c）共有（　　）對．
A、22B、20C、16D、11

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先化簡，再求值：2x2-（x+1）（x-1）+x（1-x），其中x=2．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察規(guī)律：2，8，14，20，26，32，…，依次規(guī)律，第7個數(shù)是
 
，第74個數(shù)是
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，O是△ABC內(nèi)一點，OD∥AB，OE∥BC，OF∥AC，∠B=45°，∠C=75°，則∠DOE=
 
，∠EOF=
 
，∠FOD=
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓錐的底面半徑為6cm，高為8cm，圓錐的側(cè)面積為（　�。�
A、48πB、96π
C、30πD、60π

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，小河邊有兩個村莊A，B，要在河邊建一自來水廠向A村與B村供水．
（1）若要使廠部到A，B村的距離相等，則應(yīng)選擇在哪建廠？（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡．寫出必要的文字說明）
（2）若要使廠部到A，B兩村的水管最短，應(yīng)建在什么地方？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，水庫大壩的橫斷面是梯形，壩頂寬BC=10米，壩高BE=CF=30米，斜坡AB的坡角∠A=30°，斜坡CD的坡度i=1：3，求壩底寬AD的長．（結(jié)果保留根號）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列點不可能在二次函數(shù)y=a（x-1）2+2（a＞0）的圖象上的是（　�。�
A、（2，-1）
B、（1，2）
C、（-1，6）
D、（0，4）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案