Question

為了鼓勵(lì)市民節(jié)約用水，某市居民生活用水按階梯式水價(jià)計(jì)費(fèi)．下表是該市居民“一戶一表”生活用水階梯式計(jì)費(fèi)價(jià)格表的一部分信息：

用戶每月用水量	自來(lái)水單價(jià)（元/噸）	污水處理費(fèi)用（元/噸）
17噸及以下	a	0.80
超過(guò)17噸不超過(guò)30噸的部分	b	0.80
超過(guò)30噸的部分	6.00	0.80

（說(shuō)明：①每戶產(chǎn)生的污水量等于該戶的用水量，②水費(fèi)=自來(lái)水費(fèi)+污水處理費(fèi)；
已知小明家2014年4月份用水20噸，交水費(fèi)66元；5月份用水35噸，交水費(fèi)150元．
（1）求a、b的值．
（2）實(shí)行“階梯水價(jià)”收費(fèi)之后，該市一戶居民用水多少噸時(shí)，其當(dāng)月的平均水費(fèi)每噸不超過(guò)3.3元．

Answer 1

考點(diǎn)：一元一次不等式的應(yīng)用,二元一次方程組的應(yīng)用

專題：

分析：（1）根據(jù)等量關(guān)系：“2014年4月份用水20噸，交水費(fèi)66元”；“5月份用水35噸，交水費(fèi)150元”可列方程組求解即可．
（2）根據(jù)“當(dāng)月的平均水費(fèi)每噸不超過(guò)3.3元”，列出不等式求解即可．

解答：解：（1）根據(jù)題意，得

17(a+0.8)+3(b+0.8)=66 17(a+0.8)+13(b+0.8)+5×(6+0.8)=150

，
解得

a=2.2 b=4.2

．
答：a的值是2.2，b的值是4.2；

（2）設(shè)該戶居民用水x噸，則
當(dāng)x≤17時(shí)，a+0.8=3．
∵3＜3.3
∴x＞17
當(dāng)17＜x≤30時(shí)，17×3+5（x-17）≤3.3x，
解得 x≤20．
當(dāng)x＞30時(shí)，不合題意．
答：該戶居民用水量不超過(guò)20噸時(shí)，其當(dāng)月的平均水費(fèi)每噸不超過(guò)3.3元．

點(diǎn)評(píng)：本題考查一元一次不等式的應(yīng)用，將現(xiàn)實(shí)生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來(lái)，讀懂題列出不等式關(guān)系式即可求解．同時(shí)考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題干找出合適的等量關(guān)系．