如圖，A為雙曲線y=上一點(diǎn)，AD⊥y軸于點(diǎn)D，將直線AD向下平移交雙曲線于C，交y軸于E，延長AC交x軸于點(diǎn)B，=2，則=    ．
【答案】分析：設(shè)E的縱坐標(biāo)是a，則D的縱坐標(biāo)是3a，則A的縱坐標(biāo)是3a，則AD，CE可以利用a表示出來，然后根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊的畢相等，即可求得BN的長，即可得到OB的長，然后代入式子化簡即可求解．
解答：解：作AN⊥y軸，交CE與M．則AD=EM=ON．
∵AD∥CE∥y軸，
∴==2，
設(shè)E的縱坐標(biāo)是a，則D的縱坐標(biāo)是3a，A的縱坐標(biāo)是3a，C的縱坐標(biāo)是a．
把y=3a代入函數(shù)y=得到：y=，則AD=；
把y=a代入函數(shù)y=得到：y=，則CE=．
則CM=CE-EM=CE-AD=-=．
∵CE∥y軸，
∴==，
∴BN=CM=，
∴OB=BN+ON=BN+AD=+=．
則==1．
故答案是：1．
點(diǎn)評：本題考查了反比例函數(shù)與相似三角形的性質(zhì)的綜合應(yīng)用，正確表示出BN的長度是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•蘭州）如圖，M為雙曲線y=
3
x
上的一點(diǎn)，過點(diǎn)M作x軸、y軸的垂線，分別交直線y=-x+m于點(diǎn)D、C兩點(diǎn)，若直線y=-x+m與y軸交于點(diǎn)A，與x軸相交于點(diǎn)B，則AD•BC的值為
2
3
2
3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•歷城區(qū)二模）如圖，M為雙曲線y=
2x
上的一點(diǎn)，過點(diǎn)M作x軸、y軸的垂線，分別交直線y=-x+m于D、C兩點(diǎn)，若直線y=-x+m與y軸交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)B，則AD•BC的值為
4
4
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，A為雙曲線y=
6
x
上一點(diǎn)，AD⊥y軸于點(diǎn)D，將直線AD向下平移交雙曲線于C，交y軸于E，延長AC交x軸于點(diǎn)B，
AC
BC
=2，則
OB-AD
CE
=
1
1
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•天門模擬）如圖，B為雙曲線y=
1x
（x＞0）上一點(diǎn)，直線AB平行于y軸交直線y=x于點(diǎn)A，求（OB+AB）（OB-AB）的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，C為雙曲線y=
k
x
（x＞0）上一點(diǎn)，線段AE與y軸交于點(diǎn)E，且AE=EC，將線段AC平移至BD處，點(diǎn)D恰好也在雙曲線y=
k
x
（x＞0）上，若A（-1，0），B（0，-2）．則k=
4
4
．

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