Question

已知一次函數的圖象經過（3，2）和（2，1）兩個點，求此一次函數的圖象與兩坐標軸圍成的三角形的面積．

Answer 1

考點：待定系數法求一次函數解析式,一次函數圖象上點的坐標特征

專題：計算題

分析：先利用待定系數法確定一次函數的解析式，再求出此函數圖象與坐標軸的交點坐標，然后根據三角形面積公式求解．

解答：解：設一次函數的解析式為y=kx+b，
把（3，2）和（2，1）代入得

3k+b=2 2k+b=1

，
解得

k=1 b=-1

．
所以一次函數解析式為y=x-1，
當x=0時，y=-1；
當y=0時，x=1；
則直線y=x-1與y軸的交點坐標為（0，-1），與x軸的交點坐標為（1，0），
所以一次函數的圖象與兩坐標軸圍成的三角形的面積=

1

2

×1×1=

1

2

．

點評：本題考查了待定系數法求一次函數解析式：先設出函數的一般形式，如求一次函數的解析式時，先設y=kx+b；將自變量x的值及與它對應的函數值y的值代入所設的解析式，得到關于待定系數的方程或方程組；解方程或方程組，求出待定系數的值，進而寫出函數解析式．