Question

已知等腰三角形的一邊等于4cm，一邊等于9cm，那么它的周長等于

 

cm；若等腰三角形的一個角為70°，則它的另兩個角是

 

．

Answer 1

考點：等腰三角形的性質(zhì),三角形三邊關系

專題：

分析：分為兩種情況①三角形三邊為4cm，4cm，9cm，②三角形三邊為4cm，9cm，9cm，看看是否符合三角形的三邊關系定理，求出即可；分為兩種情況：①當?shù)捉菫?0°時，②當頂角為70°時，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出即可．

解答：解：∵等腰三角形的一邊等于4cm，一邊等于9cm，
∴分為兩種情況：①三角形三邊為4cm，4cm，9cm，
∵4+4＜9，
∴不符合三角形的三邊關系定理，此種情況不行；
②三角形三邊為4cm，9cm，9cm，此時符合三角形的三邊關系定理，三角形的周長為4+9+9=22（cm）；
∵等腰三角形的一個角為70°，
∴分為兩種情況：①當?shù)捉菫?0°時，頂角為180°-70°-70°=40°；
②當頂角為70°時，底角為

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2

×（180°-70°）=55°；
即它的另兩個角是70°，40°或55°，55°，
故答案為：22，70°，40°或55°，55°．

點評：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形的三邊關系定理，三角形內(nèi)角和定理的應用，題目比較好，難度適中．