Question

6．計算：
（1）6tan²30°-$\sqrt{3}$sin60°-2sin45°
（2）2cos30°-|1-tan60°|+tan45°•sin45°．

Answer 1

分析 （1）先根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值分別計算出各數(shù)，再根據(jù)實數(shù)混合運算的法則進行計算即可；
（2）先分別根據(jù)絕對值的性質、特殊角三角函數(shù)值、分別計算出各數(shù)，再根據(jù)實數(shù)混合運算的法則進行計算即可．

解答 解：（1）6tan²30°-$\sqrt{3}$sin60°-2sin45°=6×（$\frac{\sqrt{3}}{3}$）²-$\sqrt{3}$×$\frac{\sqrt{3}}{2}$-2×$\frac{\sqrt{2}}{2}$=$\frac{1}{2}$-$\sqrt{2}$；
（2）2cos30°-|1-tan60°|+tan45°•sin45°=2×$\frac{\sqrt{3}}{2}$-$\sqrt{3}$+1+1×$\frac{\sqrt{2}}{2}$=1+$\sqrt{2}$．

點評 本題考查的是實數(shù)的運算，熟記特殊角的三角函數(shù)值是解答此題的關鍵．