【題目】如圖2,“和諧號(hào)”高鐵列車的小桌板收起時(shí)近似看作與地面垂直,展開小桌板使桌面保持水平時(shí)如圖1,小桌板的邊沿O點(diǎn)與收起時(shí)桌面頂端A點(diǎn)的距離OA=75厘米,此時(shí)CB⊥AO,∠AOB=∠ACB=37°,且支架長OB與支架長BC的長度之和等于OA的長度.

(1)求∠CBO的度數(shù);

(2)求小桌板桌面的寬度BC.(參考數(shù)據(jù)sin37°≈0.6,cos37°≈0.8,tan37°≈0.75)

【答案】37.5

【解析】(1)如圖延長CB交OA于E,根據(jù)∠OBC=∠AOB+∠BEO即可計(jì)算.

(2)延長OB交AC于F.設(shè)BC=x,則OB=OA﹣BC=75﹣x,在RT△BCF中求出BF,再在RT△AOF中根據(jù)cos37°=,列出方程即可解決問題.

解:(1)如圖延長CB交OA于E,

∵OA⊥BC,

∴∠BEO=90°,

∵∠AOB=37°,

∴∠OBC=∠AOB+∠BEO=37°+90°=127°.

(2)延長OB交AC于F.設(shè)BC=x,則OB=OA﹣BC=75﹣x,

∵∠AOB=∠ACB,∠OBE=∠CBF,∠AOB+∠OBE=90°,

∴∠ACB+∠CBF=90°,

∴∠BFC=90°

在Rt△BFC中,∵sin37°=,

∴BF=0.6x,OF=75﹣0.4x,

在RT△OAF中,cos37°=,

=0.8,

∴x=37.5厘米.

∴小桌板桌面的寬度BC的長度為37.5厘米.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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