【題目】小明在一條直線上選了若干個點,通過數(shù)線段的條數(shù),發(fā)現(xiàn)其中蘊含了一定的規(guī)律,下邊是他的探究過程及聯(lián)想到的一些相關(guān)實際問題.

1)一條直線上有2個點,線段共有1條;一條直線上有3個點,線段共有1+2=3條;一條直線上有4個點,線段共有1+2+3=6一條直線上有10個點,線段共有 .

2)總結(jié)規(guī)律:一條直線上有n個點,線段共有 .

3)拓展探究:具有公共端點的兩條射線OA、OB形成1個角∠AOB∠AOB180°);在∠AOB內(nèi)部再加一條射線OC,此時具有公共端點的三條射線OAOB、OC共形成3個角;以此類推,具有公共端點的n條射線OA、OB、OC…共形成 個角

4)解決問題:曲沃縣某學(xué)校九年級1班有45名學(xué)生畢業(yè)留影時,全體同學(xué)拍1張集體照,每2名學(xué)生拍1張兩人照,共拍了多少張照片?如果照片上的每位同學(xué)都需要1張照片留作紀念,又應(yīng)該沖印多少張紙質(zhì)照片?

【答案】145;(2;(3;(4)共需拍照991張,共需沖印2025張紙質(zhì)照片

【解析】

1)根據(jù)規(guī)律可知:一條直線上有10個點,線段數(shù)為整數(shù)110的和;

2)根據(jù)規(guī)律可知:一條直線上有n個點,線段數(shù)為整數(shù)1n的和;

3)將角的兩邊看著線段的兩個端點,那么角的個數(shù)與直線上線段的問題一樣,根據(jù)線段數(shù)的規(guī)律探究遷移可得答案;

4)把45名學(xué)生看著一條直線上的45點,每2名學(xué)生拍1張兩人照看著兩點成的線段,那么根據(jù)(2)的規(guī)律即可求出兩人合影拍照多少張,再加上集體照即可解答共拍照片張數(shù),然后根據(jù)兩人合影沖印,集體合影45張計算總張數(shù)即可.

解:(1 一條直線上有10個點,線段共有1+2+3+……+10=45(條).

故答案為:45;

2 一條直線上有n個點,線段共有.

故答案為:;

3)由(2)得:具有公共端點的n條射線OA、OBOC共形成個角;

故答案為:

4)解: 45×45-1+1×45=2025

答:共需拍照991張,共需沖印2025張紙質(zhì)照片

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像交于第一、三象限內(nèi)的、兩點,與軸交于點,點軸負半軸上,,且四邊形是平行四邊形,點的縱坐標為.

(1)求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式;

(2)連接,求的面積;

(3)直接寫出關(guān)于的不等式的解集.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某農(nóng)戶共摘收水蜜桃1920千克,為尋求合適的銷售價格,進行了6天試銷,試銷情況如下:

1

2

3

4

5

6

售價

x(元/千克)

20

18

15

12

10

9

銷售量

y(千克)

45

50

60

75

90

100

由表中數(shù)據(jù)可知,試銷期間這批水蜜桃的每天銷售量y(千克)與售價x(元/千克)之間滿足我們曾經(jīng)學(xué)過的某種函數(shù)關(guān)系.若在這批水蜜桃的后續(xù)銷售中,每天的銷售量y(千克)與售價x(元/千克)之間都滿足這一函數(shù)關(guān)系.

1)你認為yx之間滿足什么函數(shù)關(guān)系?并求y關(guān)于x的函數(shù)表達式.

2)在試銷6天后,該農(nóng)戶決定將這批水密桃的售價定為15/千克.

若每天都按15/千克的售價銷售,則余下的水蜜桃預(yù)計還要多少天可以全部售完?

該農(nóng)戶按15/千克的售價銷售20天后,發(fā)現(xiàn)剩下的水蜜桃過于成熟,必須在不超過2天內(nèi)全部售完,因此需要重新確定一個售價,使后面2天都按新的售價銷售且能如期全部售完,則新的售價最高可以定為多少元/千克?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,在RtACB中,∠ACB=90°,點DAB的中點,點ECD的中點,過點CCFABAE的延長線于點F

1)求證:△ADE≌△FCE;

2)若∠DCF=120°,DE=2,求BC的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小紅幫弟弟蕩秋千(如圖1),秋千離地面的高度hm)與擺動時間ts)之間的關(guān)系如圖2所示.

1)根據(jù)函數(shù)的定義,請判斷變量h是否為關(guān)于t的函數(shù)?

2)結(jié)合圖象回答:

①當(dāng)時,h的值大約是多少?并說明它的實際意義.

②秋千擺動第二個來回需多少時間?

1 2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某中學(xué)決定在本校學(xué)生中,開展足球、籃球、羽毛球、乒乓球四種活動,為了了解學(xué)生對這四種活動的喜愛情況,學(xué)校隨機調(diào)查了該校名學(xué)生,看他們喜愛哪一種活動(每名學(xué)生必選一種且只能從這四種活動中選擇一種),現(xiàn)將調(diào)查的結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖.

(1)=________,=_________;

(2)請補全圖中的條形圖;

(3)在抽查的名學(xué)生中,喜愛打乒乓球的有10名同學(xué)(其中有4名女生,包括小紅、小梅),現(xiàn)將喜愛打乒乓球的同學(xué)平均分成兩組進行訓(xùn)練,且女生每組分兩人,求小紅、小梅能分在同一組的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,數(shù)軸上A、B兩點表示的數(shù)分別為a、b,且a、b滿足|a2|(b8)20,點P從點A出發(fā),以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動,同時點Q從點B出發(fā),以每秒2個單位長度的速度向左勻速運動.設(shè)運動時間為t秒(t0

(1) 線段AB的中點表示的數(shù)為___________

用含t的代數(shù)式表示:t秒后,點P表示的數(shù)為___________

(2) 求當(dāng)t為何值時,PQAB

(3) 若點MPA的中點,點NPB的中點,點P在運動過程中,線段MN的長度是否發(fā)生變化?若變化,請說明理由;若不變,請求出線段MN的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點(2,-3)和(4,5)。

(1)求拋物線的表達式及頂點坐標;

(2)將拋物線沿x軸翻折,得到圖象G,求圖象G的表達式;

(3)在(2)的條件下,當(dāng)-2<x<2時,直線y=m與該圖象有一個公共點,求m的值或取值范圍。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】隨著通訊技術(shù)的迅猛發(fā)展,人與人之間的溝通方式更多樣、便捷.某校數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計了你最喜歡的溝通方式調(diào)查問卷(每人必選且只選一種),在全校范圍內(nèi)隨機調(diào)查了部分學(xué)生,將統(tǒng)計結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請結(jié)合圖中所給的信息解答下列問題:

1)這次統(tǒng)計共抽查了多少名學(xué)生;在扇形統(tǒng)計圖中,表示“QQ”的扇形圓心角的度數(shù)是多少?

2)將條形統(tǒng)計圖補充完整;

3)該校共有900名學(xué)生,請估計該校最喜歡用微信進行溝通的學(xué)生有多少名?

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