Question

（1）如圖①，3條射線AD、BE、CF構成一個△ABC，量得∠1=121°18’，∠2=142°42’，∠3=96°①請你算出∠1+∠2+∠3的值．②你能算出∠4+∠5+∠6的值嗎？
（2）如圖（2），4條射線圍成一個四邊形ABCD，已知∠1+∠2+∠3+∠4=360°，你能算出∠5+∠6+∠7+∠8的值嗎？
（3）圖（1）中“∠4+∠5+∠6”是三角形ABC的內角和，圖（2）中“∠5+∠6+∠7+∠8”是四邊形的內角和．
①如圖（3），∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=360°，則這個五邊形的內角和為

 

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②如圖（4），∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=360°，則這個六邊形的內角和為

 

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Answer 1

考點：多邊形內角與外角,三角形內角和定理

專題：

分析：（1）①把∠1，∠2，∠3的度數相加即可；②∠1，∠2，∠3與∠4、∠5、∠6組成3個平角，利用180°×3再減360°即可；
（2）利用多邊形內外角之間關系得出即可；
（3）利用多邊形的內角與相鄰的外角組成平角，進而求出即可．

解答：解：（1）①∠1+∠2+∠3=121°18′+142°42′+96°=360°，
②∠4+∠5+∠6=180°×3-360°=180°；

（2）∠5+∠6+∠7+∠8=180°×4-（∠1+∠2+∠3+∠4）=720°-360°=360°；

（3）①180°×5-360°=540°；
②180°×6-360°=720°．
故答案為：540°；720°．

點評：此題主要考查了多邊形的內角與外角，利用多邊形的內角與相鄰的外角組成平角求出是解題關鍵．