從C地看A、B兩地的視角∠C是銳角,AC=BC,A地到路段BC的距離AD與B到路段AC的距離BE相等嗎?為什么?
考點(diǎn):等腰三角形的性質(zhì)
專題:應(yīng)用題
分析:先由等邊對(duì)等角得出∠CAB=∠CBA,再根據(jù)AAS證明△EAB≌△DBA,由全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等即可得到AD=BE.
解答:解:A地到路段BC的距離AD與B到路段AC的距離BE相等.理由如下:
∵AC=BC,
∴∠CAB=∠CBA.
在△EAB與△DBA中,
∠EAB=∠DBA
∠AEB=∠BDA=90°
AB=BA
,
∴△EAB≌△DBA,
∴BE=AD.
點(diǎn)評(píng):本題考查了等腰三角形的性質(zhì),全等三角形的判定與性質(zhì),難度適中.得到∠CAB=∠CBA是解題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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