【題目】如圖,的弦,過的中點(diǎn),垂足為,過點(diǎn)的切線的延長線于點(diǎn)

1)求證:;

2)連接,若,,求四邊形的面積.

【答案】1)見解析;(2204

【解析】

1)要證明DB=DE,只要證明∠DEB=DBE即可;
2)作DFABF,連接OE.只要證明∠AOE=DEF,可得sinDEF=sinAOE=,由此求出AO的長,由勾股定理可求OE的長即可解決問題.

證明:(1)∵AO=OB,
∴∠OAB=OBA
BD是切線,
OBBD,
∴∠OBD=90°,
∴∠OBE+∠EBD=90°
ECOA,
∴∠CAE+∠CEA=90°,
∵∠CEA=DEB
∴∠EBD=BED,
DB=DE
2)作DFABF,連接OE

DB=DEAE=EB=AB=12,
EF=BE=6,OEAB,
RtEDF中,DE=BD=10EF=6,
DF=
∵∠AOE+∠OAB=90°,∠DEF+∠OAB=90°
∴∠AOE=DEF,
sinDEF=sinAOE=,

AE=12,
AO=15
OE=
∴四邊形OADB的面積=×AB×OE×AB×DF=204

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線ykx與拋物線yax2+bx+交于點(diǎn)AC,與y軸交于點(diǎn)B,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,0),點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為﹣8

1)請直接寫出直線和拋物線的解析式;

2)點(diǎn)D是直線AB上方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)A、C重合),作DEAC于點(diǎn)E.設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為m.求DE的長關(guān)于m的函數(shù)解析式,并寫出DE長的最大值;

3)平移AOB,使平移后的三角形的三個(gè)頂點(diǎn)中有兩個(gè)在拋物線上,請直接寫出平移后的點(diǎn)A對應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖是二次函數(shù)圖象的一部分,對稱軸為,且經(jīng)過點(diǎn),有下列說法:①;②;③;④若是拋物線上的兩點(diǎn),則,上述說法正確的是( )

A.①②④B.③④C.①③④D.①②

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知正方形ABCD,點(diǎn)M是邊BA延長線上的動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)A重合),且AM<AB,△CBE由DAM平移得到.若過點(diǎn)E作EHAC,H為垂足,則有以下結(jié)論:點(diǎn)M位置變化,使得DHC=60°時(shí),2BE=DM;無論點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到何處,都有DM=HM;③無論點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到何處,CHM一定大于135°.其中正確結(jié)論的序號為_____

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在中,,,點(diǎn)的中點(diǎn),以為直角邊向外作等腰,連接,當(dāng)取最大值時(shí),則的度數(shù)是________

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】將拋物線My=- x2+2向左平移2個(gè)單位,再向上平移1個(gè)單位,得到拋物線M'.若拋物線M'x軸交于AB兩點(diǎn),M'的頂點(diǎn)記為C,則∠ACB=

A.45°B.60°C.90°D.120°

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),AOB是等腰直角三角形,∠AOB=90°,點(diǎn)A2,1.

1)求點(diǎn)B的坐標(biāo);

2)求經(jīng)過A、O、B三點(diǎn)的拋物線的函數(shù)表達(dá)式;

3)在(2)所求的拋物線上,是否存在一點(diǎn)P,使四邊形ABOP的面積最大?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知平行四邊形的頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為頂點(diǎn)在雙曲線上,邊軸于點(diǎn).若四邊形的面積是面積的倍,則點(diǎn)的坐標(biāo)為_________

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平整的桌面上面一條直線l,將三邊都不相等的三角形紙片ABC平放在桌面上,使AC與邊l對齊,此時(shí)ABC的內(nèi)心是點(diǎn)P;將紙片繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn),使點(diǎn)B落在l上的點(diǎn)B'處,點(diǎn)A落在A'處,得到A'B'C'的內(nèi)心點(diǎn)P'.下列結(jié)論正確的是(  )

A.PP'l平行,PCP'B'平行

B.PP'l平行,PCP'B'不平行

C.PP'l不平行,PCP'B'平行

D.PP'l不平行,PCP'B'不平行

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案