Question

一個塑料三角板，形狀和尺寸如圖，
（1）求出陰影部分的面積；
（2）當(dāng)a=5cm，b=4cm，r=1cm時，計算出陰影部分的面積是多少？

Answer 1

考點：列代數(shù)式,代數(shù)式求值

專題：

分析：（1）因為圖形中陰影部分面積不規(guī)則，所以可以用三角形面積減去圓的面積，即是陰影部分面積，直角三角形面積公式是

1

2

ab，圓的面積是πr²，表示出即可；
（2）代入有關(guān)數(shù)據(jù)求值即可．

解答：解：（1）：∵直角三角形面積公式是兩條直角邊乘積的一半，
∴直角三角形面積是

1

2

ab，
∵圓的面積是πr²，
∴圖中陰影部分面積是

1

2

ab-πr²；

（2）當(dāng)a=5cm，b=4cm，r=1cm時，

1

2

ab-πr²=

1

2

×4×5-π×1²=（10-π）cm²．

點評：此題主要考查了直角三角形的面積公式，以及圓的面積求法，發(fā)現(xiàn)陰影部分面積是兩者之差是解決問題的關(guān)鍵，這也是在求陰影部分面積中一個常用方法．