Question

如圖，將紙片△ABC沿DE折疊，點A落在△ABC的形內(nèi)，已知∠B=80°，∠C=60°，則∠1+∠2=

 

°．

Answer 1

考點：三角形內(nèi)角和定理,翻折變換（折疊問題）

專題：

分析：先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠A的度數(shù)，進而可得出∠A′ED+∠A′DE的度數(shù)，根據(jù)圖形翻折變換的性質(zhì)得出∠AED+∠ADE的度數(shù)，再由四邊形的內(nèi)角和為360°即可得出結(jié)論．

解答：解：∵△ABC中，∠B=80°，∠C=60°，
∴∠A=180°-∠B-∠C=180°-80°-60°=40°，
∴∠A′=40°，
∴∠A′ED+∠A′DE=180°-∠A′=180°-40°=140°，
∵△ADE由△A′DE翻折而成，
∴∠AED+∠ADE=∠A′ED+∠A′DE=180°-∠A′=140°，
∴∠1∠2=360°-∠B-∠C-（∠AED+∠ADE）=360°-80°-60°-140°=80°．
故答案為：80．

點評：本題考查的是三角形內(nèi)角和定理，熟知三角形內(nèi)角和是180°是解答此題的關(guān)鍵．