15．如圖，在△ABC中，D，E，F(xiàn)分別為BC，AC，AB邊的中點，AH⊥BC于H，F(xiàn)D=12，則HE等于（　�。�
A．24B．12C．6D．8

分析 利用三角形中位線定理知DF=$\frac{1}{2}$AC；然后在直角三角形AHC中根據(jù)“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”即可將所求線段EH與已知線段DF聯(lián)系起來了．

解答 解：∵D、F分別是AB、BC的中點，
∴DF是△ABC的中位線，
∴DF=$\frac{1}{2}$AC（三角形中位線定理）；
又∵E是線段AC的中點，AH⊥BC，
∴EH=$\frac{1}{2}$AC，
∴EH=DF=12，
故選B．

點評 本題綜合考查了三角形中位線定理、直角三角形斜邊上的中線．三角形的中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．下列既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　�。�
A．B．C．D．

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6．如圖，以A為頂點的拋物線l2是由拋物線l1：y=x2沿x軸向右平移2個單位后得到的，兩拋物線相交于點M，拋物線l2與y軸交于點D，以O(shè)D為邊向右作正方形ODCB，P為拋物線l1上一點，其橫坐標為m（0≤m≤2），且點P不與點M重合，過點P作PQ∥y軸，交拋物線l2于點Q，將PQ繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段PE，連結(jié)EQ．
（1）求點M坐標．
（2）求△PEQ與正方形ODCB的重疊部分圖形面積S與m之間的函數(shù)關(guān)系式．
（3）當點E落在拋物線l1或l2上時，求m的值．
（4）直接寫出△PEQ的一邊被拋物線l1或l2平分時m的值．

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3．分解因式：
（1）16x2-1                
（2）8ab3c2-32a2b2c+ab2c
（3）2m2-8n2                  
（4）4（a-y）+25x2（y-a）
（5）4q（1-p）3+2（p-1）2         
（6）x2-2xy+y2+2x-2y-3．

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10．為了預(yù)防流行性感冒，某學校對教室采用藥熏消毒法進行消毒．已知藥物燃燒時室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y毫克）與時間x（分鐘）成正比例；藥物燃燒后，y與x成反比例（如圖所示）．請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）藥物燃燒后y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=$\frac{48}{x}$；
（2）當空氣中每立方米的含藥量低于1.6毫克時學生方可進教室，那么從消毒開始，至少需要經(jīng)過幾分鐘后，學生才能回到教室；
（3）當空氣中每立方米的含藥量不低于3毫克且持續(xù)時間不低于10分鐘時，才能有效殺滅空氣中的病菌，那么此次消毒是否有效？為什么？

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20．小明、小亮和小強都積極報名參加校運動會的1500米比賽，由于受到參賽名額的限制，三人中只有一人可以報名，經(jīng)測試三人的運動水平相當，體委權(quán)衡再三，決定用抽簽的方式?jīng)Q定讓誰參加．他做了3張外表完全相同的簽，里面分別寫了字母A，B，C，規(guī)則是誰抽到“A”，誰就去參賽．
（1）小亮認為，第一個抽簽不合算，因為3個簽中只有一個“A”，如果第一個人沒抽到“A”，則后面的人抽到“A”的概率會變大．
（2）小強認為，最后抽不合算，因為如果前面有人把“A”抽走了，自己就沒有機會了．
（3）小明認為，無論第幾個抽簽，抽到A的概率都是相同的．
你認為三人誰說的有道理？請說明理由．

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7．為了解學生的課余生活，某中學在全校范圍內(nèi)隨機抽取部分學生進行問卷調(diào)查，問卷中請學生選擇最喜歡的課余生活種類（每人只選一類），選項有音樂類、美術(shù)類、體育類及其他共四類．調(diào)查后將數(shù)據(jù)繪制成扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖（如圖所示）．
（1）請根據(jù)所給的扇形圖和條形圖，直接填寫出扇形圖中缺失的數(shù)據(jù)，并把條形圖補充完整；
（2）在扇形統(tǒng)計圖中，音樂類選項所在的扇形的圓心角的大小為57.6°；
（3）這所中學共有學生1200人，求喜歡音樂和美術(shù)類的課余生活共有多少人？
（4）在問卷調(diào)查中，小丁和小李分別選擇了音樂類和美術(shù)類，校學生會要從選擇音樂類和美術(shù)類的學生中分別抽取一名學生參加活動，用列表或畫樹狀圖的方法求小丁和小李恰好都被選中的概率．

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4．已知A（1，y1），B（2，y2）兩點在反比例函數(shù)y=$\frac{5+2m}{x}$圖象上，若y1＜y2，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．m＞0B．m＜0C．m$＞-\frac{5}{2}$D．m$＜-\frac{5}{2}$

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5．甲、乙兩個袋中均裝有三張除所標數(shù)值外完全相同的卡片，甲袋中的三張卡片上所標有的三個數(shù)值為-7，-1，3，乙袋中的三張卡片上所標的數(shù)值分別為-2，1，6．先從甲袋中隨機取出一張卡片，用x表示取出的卡片上的數(shù)值，再從乙袋中隨機取出一張卡片，用y表示取出的卡片上標的數(shù)值，把x、y分別作為點A的橫坐標、縱坐標．
（1）用適當?shù)姆椒▽懗鳇cA（x，y）的所有情況；
（2）求點A在反比例函數(shù)y=-$\frac{6}{x}$圖象上的概率．

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