【題目】閱讀以下材料:

對數(shù)的創(chuàng)始人是蘇格蘭數(shù)學家納皮爾(J. Nplcr,1550-1617年),納皮爾發(fā)明對數(shù)是在指數(shù)書寫方式之前,直到18世紀瑞士數(shù)學家歐拉(Evlcr,1707-1783年)才發(fā)現(xiàn)指數(shù)與對數(shù)之間的聯(lián)系.

對數(shù)的定義:一般地,若,那么叫做以為底的對數(shù),記作:.比如指數(shù)式可以轉化為,對數(shù)式可以轉化為.

我們根據(jù)對數(shù)的定義可得到對數(shù)的一個性質:;理由如下:

,則

,由對數(shù)的定義得

又∵

解決以下問題:

1)將指數(shù)轉化為對數(shù)式______

2)證明

3)拓展運用:計算______.

【答案】1;(2)見解析;(31

【解析】

1)根據(jù)題意可以把指數(shù)寫成對數(shù)式的形式;

2)先設,,根據(jù)對數(shù)的定義可表示為指數(shù)式:,,計算出的結果,同理所給材料的證明過程即可得出結論;

3)根據(jù)公式的逆用,將所求式子表示為:,即可得出結論.

解:(1)由題意可得,指數(shù)式寫成對數(shù)式為:

故答案為:;

2)設,,則,,

,由對數(shù)的定義得

又∵,

3

故答案為:1

練習冊系列答案
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那么關于它的圖象,下列判斷正確的是( 。

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C. y軸交于負半軸 D. 在直線x=1的左側部分是下降的

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【題目】計算

1)求值:

2)用消元法解方程組時,兩位同學的解法如下:

解法一:

由①-②,得.

解法二:

由②得,,③

把①代入③,得.

①反思:上述兩個解題過程中有無計算錯誤?若有誤,請在錯誤處打“×”.

②請選擇一種你喜歡的方法,完成解答.

3)求不等式組的正整數(shù)解.

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(1)在這次足球賽中,若小虎足球隊踢平場數(shù)與踢負場數(shù)相同,共積16分,求該隊勝了幾場;

(2)在這次足球賽中,若小虎足球隊總積分仍為16分,且踢平場數(shù)是踢負場數(shù)的整數(shù)倍,試推算小虎足球隊踢負場數(shù)的情況有幾種,

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1)畫出平面直角坐標系,直接寫出 ________,________), ________,________);

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