Question

【題目】甲、乙兩盒中分別標注數(shù)字2、、、和、1、6的3張卡片，這些卡片除數(shù)字外都相同，把卡片洗勻后，從甲、乙兩盒中各任意抽取1張，并把從甲盒中抽得卡片上的數(shù)字作為一個點的橫坐標，從乙盒中抽得卡片上的數(shù)字作為這個點的縱坐標．

（1）請利用列表或畫樹狀圖的方法列出這樣的點所有可能的坐標；

（2）計算這些點落在以原點為圓心、3為半徑的圓內(nèi)的概率．

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）

【解析】

（1）列表展示所有9種等可能的結(jié)果；

（2）根據(jù)題意，找出橫、縱坐標平方和小于9的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)概率公式即可求解．

（1）列表如圖所示：

	2	﹣1	3
﹣2	（2，﹣ 2）	（﹣1，﹣2）	（3，﹣2）
1	（2，1）	（﹣1，1）	（3，1）
6	（2，6）	（﹣1，6）	（3，6）

共有9種等可能的結(jié)果；

（2）∵這些點落在以原點為圓心、3為半徑的圓內(nèi)的有4個，分別是：（2，﹣2），（2，1），（﹣1，﹣2），（﹣1，1），

∴這些點落在以原點為圓心、3為半徑的圓內(nèi)的概率為