Question

下列方程中，是一元二次方程的為（　�。�

• A、6（x-1）²=5（x+2）²
• B、

  2

  x

  -3x²+6=0
• C、（m-2）²x²-4x+2m=0
• D、x²-2=（x²-3）²

Answer 1

考點：一元二次方程的定義

專題：

分析：只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫做一元二次方程．
一元二次方程有三個特點：（1）只含有一個未知數(shù)；（2）未知數(shù)的最高次數(shù)是2；（3）是整式方程．

解答：解：A、6（x-1）²=5（x+2）²方程去括號得：
6x²-12x+6=5x²+20x+20，
整理得出：x²-32x-14=0，是一元二次方程，故此選項正確；
B、是分式方程，故此選項錯誤；
C、m-2≠0，故此選項錯誤；
D、整理后是一元一次方程，故此選項錯誤．
故選D．

點評：此題主要考查了一元二次方程的定義，要判斷一個方程是否為一元二次方程，先看它是否為整式方程，若是，再對它進行整理．如果能整理為ax²+bx+c=0（a≠0）的形式，則這個方程就為一元二次方程．