【題目】如圖,AB=ACBDACD,CEABE,BDCE相交于F,若∠C=30°,DF=2,求BD的長.

【答案】6

【解析】

根據(jù)已知利用AAS判定ABD≌△ACE,則AD=AE,∠B=C,因為AB=AC,可得BE=CD,再利用AAS判定BEF≌△CDF,則BF=CF,BD=DF+CF,根據(jù)含30°的直角三角形的性質(zhì)可得CF=2DF,即可求解.

解:∵AB=AC,BDACD,CEABE,

∴∠ADB=AEC=90°,∠BAD=CAE
∴△ABD≌△ACE
AD=AE,∠B=C
AB = AC,
AC-AD=AB-AE
BE=CD

又∵∠B=C,∠EFB=DFC,

BEF≌△CDF,

BF=CF,則BD=DF+CF,

BDACD,∠C=30°DF=2,

CF=2DF=4,

BD=DF+CF=2+4=6

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】我們已經(jīng)知道,有一個內(nèi)角是直角的三角形是直角三角形.其中直角所在的兩條邊叫直角邊,直角所對的邊叫斜邊(如圖①所示).數(shù)學(xué)家已發(fā)現(xiàn)在一個直角三角形中,兩個直角邊邊長的平方和等于斜邊長的平方.如果設(shè)直角三角形的兩條直角邊長度分別是,斜邊長度是,那么可以用數(shù)學(xué)語言表達:

(1)在圖②,,,則 ;

(2)觀察圖,利用面積與代數(shù)恒等式的關(guān)系,試說明的正確性.其中兩個相同的直角三角形邊AE、EB在一條直線上;

(3)如圖所示,折疊長方形ABCD的一邊AD,使點D落在BC邊的點F處,已知AB=8,BC=10,利用上面的結(jié)論求EF的長

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某愛心企業(yè)在政府的支持下投入資金,準備修建一批室外簡易的足球場和籃球場,供市民免費使用,修建1個足球場和1個籃球場共需8.5萬元,修建2個足球場和4個籃球場共需27萬元.

(1)求修建一個足球場和一個籃球場各需多少萬元?

(2)該企業(yè)預(yù)計修建這樣的足球場和籃球場共20個,投入資金不超過90萬元,求至少可以修建多少個足球場?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長都為1,網(wǎng)格中有兩個格點和直線,且長為36

1)求作點關(guān)于直線的對稱點

2為直線上一動點,在圖中標出使的值最小的點,且求出的最小值?

3)求周長的最小值?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,如果BD,CE分別是∠ABC,ACB的平分線且他們相交于點P,設(shè)∠A=n°.

1)求∠BPC的度數(shù)(用含n的代數(shù)式表示),寫出推理過程.

2)當∠BPC=125°時,∠A= .

3)當n=60°時,EB=7BC=12,DC的長為 .

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,足球場上守門員在O處開出一記手跑高球,球從地面1.4米的A處拋出(Ay軸上),運動員甲在距O6米的B處發(fā)現(xiàn)球在自己頭的正上方達到最高點M,距地面3.2米高,球落地點為C點.

(1)求足球開始拋出到第一次落地時,該拋物線的解析式.

(2)足球第一次落地點C距守門員多少米?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,AC為⊙O的直徑,ACBD交于點E,且AE=AB.

(1)DA=DB,求證:AB=CB;

(2)如圖2,ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)30°得到FGC,點A經(jīng)過的路徑為,若AC=4,求圖中陰影部分面積S;

(3)在(2)的條件下,連接FB,求證:FB為⊙O的切線.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點C在以AB為半徑的半圓上,AB=8,CBA=30°,點D在線段AB上運動,點E與點D

關(guān)AC對稱,DFDE于點D,并交EC的延長線與點F.下列結(jié)論:①CECF②線段EF的最小值為2

③當AD=2時,EF與半圓相切;④當點D從點A運動到點B時,線段EF掃過的面積是16.其中正

確的結(jié)論()

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知四邊形ABCD的一組對邊AD、BC的延長線交于點E.

(1)如圖①,若∠ABC=∠ADC90°,求證:ED·EAEC·EB;

(2)如圖②,若∠ABC120°,cosADC,CD5,AB12,△CDE的面積為6,求四邊形ABCD的面積;

(3)如圖③,另一組對邊ABDC的延長線相交于點F.cosABCcosADC,CD5,CFEDn,直接寫出AD的長(用含n的式子表示)

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