Question

某校為了了解數(shù)學(xué)課堂學(xué)生的聽(tīng)課情況，隨機(jī)選取了各年級(jí)部分學(xué)生就“數(shù)學(xué)課堂上專(zhuān)心聽(tīng)課的時(shí)間”進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，調(diào)查分為“A：依學(xué)習(xí)內(nèi)容和教師而定；B：一般在30分鐘以上；C：從來(lái)不足10分鐘；D：其他”四種情況，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制出部分條形統(tǒng)計(jì)圖（如圖1）和部分扇形統(tǒng)計(jì)圖（如圖2）．請(qǐng)根據(jù)圖中的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）本次調(diào)查共選取了

 

 名學(xué)生；
（2）求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中“C”所對(duì)扇形的圓心角的度數(shù)，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）若該校共有學(xué)生1600人，估計(jì)有多少名學(xué)生在數(shù)學(xué)課上從來(lái)聽(tīng)課時(shí)間不足10分鐘？

Answer 1

考點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖,用樣本估計(jì)總體,扇形統(tǒng)計(jì)圖

專(zhuān)題：計(jì)算題

分析：（1）用A組的人數(shù)除以A組所占的百分比即可得到調(diào)查的學(xué)生的總數(shù)；
（2）先用總?cè)藬?shù)分別減去A組、B組和D組人數(shù)得到C組人數(shù)，再計(jì)算出C組所占的百分比，然后利用C組所占百分比乘以360°即可得到C組所對(duì)扇形的圓心角的度數(shù)；
（3）用全校人數(shù)乘以C組的百分比即可估計(jì)在數(shù)學(xué)課上從來(lái)聽(tīng)課時(shí)間不足10分鐘的人數(shù)．

解答：解：（1）調(diào)查的學(xué)生的總數(shù)=70÷70%=100；
故答案100；
（2）∵C組的人數(shù)=100-70-20-5=5（人），
∴C組所對(duì)扇形的圓心角的度數(shù)=

5

100

×360°=18°；
如圖，
（3）1600×5%=80（人）．
所以可估計(jì)該校在數(shù)學(xué)課堂上從來(lái)聽(tīng)課不足10分鐘的學(xué)生有80人．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖：條形統(tǒng)計(jì)圖是用線段長(zhǎng)度表示數(shù)據(jù)，根據(jù)數(shù)量的多少畫(huà)成長(zhǎng)短不同的矩形直條，然后按順序把這些直條排列起來(lái)．從條形圖可以很容易看出數(shù)據(jù)的大小，便于比較．也考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖和用樣本估計(jì)總體．