Question

二次函數(shù)y=ax²+bx+c經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，對(duì)稱軸是y軸，且經(jīng)過(guò)（-2，-8），求這個(gè)二次函數(shù)的解析式．

Answer 1

考點(diǎn)：待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式

專題：

分析：根據(jù)二次函數(shù)y=ax²+bx+c經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，對(duì)稱軸是y軸，可知頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），設(shè)二次函數(shù)的解析式為y=ax²，把（-2，-8）代入即可求得．

解答：解：∵二次函數(shù)y=ax²+bx+c經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，對(duì)稱軸是y軸，
∴設(shè)二次函數(shù)的解析式為y=ax²，
∵二次函數(shù)y=ax²+bx+c經(jīng)過(guò)（-2，-8），
∴-8=4a，解得，a=-2，
∴二次函數(shù)的解析式為y=-2x²，

點(diǎn)評(píng)：此題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵．