Question

【題目】在中，，，，動點從開始向以速度移動，點從開始向以的速度移動，點到后停止，點到后停止，則能使面積為的時間為________．

Answer 1

【答案】

【解析】

P、Q同時出發(fā)，設(shè)xs時△PBQ面積為15cm，由題意表示出PC與QB，利用三角形面積公式列出關(guān)于t的方程，求出方程的解即可得到t的值．

根據(jù)題意畫出圖形，如圖所示，

設(shè)能使△PBQ面積為15cm2的時間為ts，
∵動點P速度為1cm/s，點Q速度為2cm/s，
∴AP=tcm，CQ=2tcm，
∴CP=AC-AP=（8-t）cm，QB=BC-CQ=（6-2t）cm，
由題意得：QBPC=15，即（8-t）（6-2t）=15，
整理得：t2-11t+9=0，
解得：t=（不合題意，舍去）或t=，
則能使△PBQ面積為15cm2的時間為s，
故答案為：s．