【題目】已知是的函數(shù),自變量的取值范圍是的全體實(shí)數(shù),如表是與的幾組對(duì)應(yīng)值.
小華根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),利用上述表格所反映出的與之間的變化規(guī)律,對(duì)該函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究.下面是小華的探究過(guò)程,請(qǐng)補(bǔ)充完整:
(1)從表格中讀出,當(dāng)自變量是﹣2時(shí),函數(shù)值是 ;
(2)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,描出了以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn).根據(jù)描出的點(diǎn),畫(huà)出該函數(shù)的圖象;
(3)在畫(huà)出的函數(shù)圖象上標(biāo)出時(shí)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn),并寫(xiě)出 .
(4)結(jié)合函數(shù)的圖象,寫(xiě)出該函數(shù)的一條性質(zhì): .
【答案】(1);(2)見(jiàn)解析;(3);(4)當(dāng)時(shí),隨的增大而減。
【解析】
(1)根據(jù)表中,的對(duì)應(yīng)值即可得到結(jié)論;
(2)按照自變量由小到大,利用平滑的曲線連結(jié)各點(diǎn)即可;
(3)在所畫(huà)的函數(shù)圖象上找出自變量為7所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值即可;
(4)利用函數(shù)圖象的圖象求解.
解:(1)當(dāng)自變量是﹣2時(shí),函數(shù)值是;
故答案為:.
(2)該函數(shù)的圖象如圖所示;
(3)當(dāng)時(shí)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn) 如圖所示,
且;
故答案為:;
(4)函數(shù)的性質(zhì):當(dāng)時(shí),隨的增大而減。
故答案為:當(dāng)時(shí),隨的增大而減小.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】尺規(guī)作圖:過(guò)直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線.
已知:如圖,直線l與直線l外一點(diǎn)P.
求作:過(guò)點(diǎn)P與直線l平行的直線.
已知:如圖,直線l與直線l外一點(diǎn)P.
求作:過(guò)點(diǎn)P與直線l平行的直線.
作法如下:
(1)在直線l上任取兩點(diǎn)A、B,連接AP、BP;
(2)以點(diǎn)B為圓心,AP長(zhǎng)為半徑作弧,以點(diǎn)P為圓心,AB長(zhǎng)為半徑作弧,如圖所示,兩弧相交于點(diǎn)M;
(3)過(guò)點(diǎn)P、M作直線;
(4)直線PM即為所求.
(1)在直線l上任取兩點(diǎn)A、B,連接AP、BP;
(2)以點(diǎn)B為圓心,AP長(zhǎng)為半徑作弧,以點(diǎn)P為圓心,AB長(zhǎng)為半徑作弧,如圖所示,兩弧相交于點(diǎn)M;
(3)過(guò)點(diǎn)P、M作直線;
(4)直線PM即為所求.
請(qǐng)回答:PM平行于l的依據(jù)是_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在菱形ABCD中,對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O,過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BD交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.
(1)求證:四邊形ACED是平行四邊形;
(2)若BD=4,AC=3,求cos∠CDE的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)了一個(gè)重復(fù)拋擲的實(shí)驗(yàn):全班48人分為8個(gè)小組,每組拋擲同一型號(hào)的一枚瓶蓋300次,并記錄蓋面朝上的次數(shù),下表是依次累計(jì)各小組的實(shí)驗(yàn)結(jié)果.
1組 | 1~2組 | 1~3組 | 1~4組 | 1~5組 | 1~6組 | 1~7組 | 1~8組 | |
蓋面朝上次數(shù) | 165 | 335 | 483 | 632 | 801 | 949 | 1122 | 1276 |
蓋面朝上頻率 | 0.550 | 0.558 | 0.537 | 0.527 | 0.534 | 0.527 | 0.534 | 0.532 |
根據(jù)實(shí)驗(yàn),你認(rèn)為這一型號(hào)的瓶蓋蓋面朝上的概率為____,理由是:____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】每個(gè)人都應(yīng)懷有對(duì)水的敬畏之心,從點(diǎn)滴做起,節(jié)水、愛(ài)水,保護(hù)我們生活的美好世界.某地近年來(lái)持續(xù)干旱,為倡導(dǎo)節(jié)約用水,該地采用了“階梯水價(jià)”計(jì)費(fèi)方法,具體方法:每戶每月用水量不超過(guò)4噸的每噸2元;超過(guò)4噸而不超過(guò)6噸的,超出4噸的部分每噸4元;超過(guò)6噸的,超出6噸的部分每噸6元.該地一家庭記錄了去年12個(gè)月的月用水量如下表,下列關(guān)于用水量的統(tǒng)計(jì)量不會(huì)發(fā)生改變的是( 。
用水量x(噸) | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
頻數(shù) | 1 | 2 | 5 | 4﹣x | x |
A. 平均數(shù)、中位數(shù) B. 眾數(shù)、中位數(shù) C. 平均數(shù)、方差 D. 眾數(shù)、方差
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,矩形OABC的頂點(diǎn)O與坐標(biāo)原點(diǎn)重合,A、C分別在坐標(biāo)軸上,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4,2),直線交AB,BC分別于點(diǎn)M,N,反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)M,N.
(1)求反比例函數(shù)的解析式;
(2)若點(diǎn)P在y軸上,且△OPM的面積與四邊形BMON的面積相等,求點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直線y=x+1分別交x軸、y軸于點(diǎn)A、C,點(diǎn)B是點(diǎn)A關(guān)于y的對(duì)稱(chēng)點(diǎn),點(diǎn)D是線段BC上一點(diǎn),把△ABD沿AD翻折使AB落在射線AC上,得△AB'D,則△ABC與△AB'D重疊部分的面積為( 。
A.B.C.D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,∠ABC=90°,DE⊥AC于點(diǎn)E,且AE=CE,DE=5,EB=12.
(1)求AD的長(zhǎng);
(2)若∠CAB=30°,求四邊形ABCD的周長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:如圖,直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(﹣2,0)和點(diǎn)B(0,1),點(diǎn)M在x軸上,過(guò)點(diǎn)M作x軸的垂線交直線l于點(diǎn)C,若OM=2OA,則經(jīng)過(guò)點(diǎn)C的反比例函數(shù)表達(dá)式為( 。
A.y=B.y=C.y=D.y=
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