已知:如圖,點P是正方形ABCD的對角線AC上的一個動點(A、C除外),作PE⊥AB于點E,作PF⊥BC于點F,設正方形ABCD的邊長為x,矩形PEBF的周長為y,在下列圖象中,大致表示y與x之間的函數(shù)關系的是( )

A.
B.
C.
D.
【答案】分析:根據(jù)函數(shù)解析式求函數(shù)圖象.
解答:解:由題意可得:△APE和△PCF都是等腰直角三角形.
∴AE=PE,PF=CF,那么矩形PEBF的周長等于2個正方形的邊長.則y=2x,為正比例函數(shù).
故選A.
點評:要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類型和所需要的條件,結合實際意義得到正確的結論.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

已知:如圖,點O是平面直角坐標系的原點,點A的坐標為(0,-4),點B為x軸上一動點,以線段AB為邊作正方形ABCD(按逆時針方向標記),正方形ABCD隨著點B的運動而隨之相應變動.點E為y軸的正半軸與正方形A精英家教網(wǎng)BCD某一邊的交點,設點B的坐標為(t,0),線段OE的長度為m.
(1)當t=3時,求點C的坐標;
(2)當t>0時,求m與t之間的函數(shù)關系式;
(3)是否存在t,使點M(-2,2)落在正方形ABCD的邊上?若存在,請求出所有符合條件的t的值;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

(2012•房山區(qū)一模)已知:如圖,點P是線段AB上的動點,分別以AP、BP為邊向線段AB的同側作正△APC和正△BPD,AD和BC交于點M.
(1)當△APC和△BPD面積之和最小時,直接寫出AP:PB的值和∠AMC的度數(shù);
(2)將點P在線段AB上隨意固定,再把△BPD按順時針方向繞點P旋轉一個角度α,當α<60°時,旋轉過程中,∠AMC的度數(shù)是否發(fā)生變化?證明你的結論.
(3)在第(2)小題給出的旋轉過程中,若限定60°<α<120°,∠AMC的大小是否會發(fā)生變化?若變化,請寫出∠AMC的度數(shù)變化范圍;若不變化,請寫出∠AMC的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知:如圖,點P是線段AB上的動點,分別以AP、BP為邊向線段AB的同側作正△APC和正△BPD,AD和BC交于點M.
(1)當△APC和△BPD面積之和最小時,直接寫出AP:PB的值和∠AMC的度數(shù);
(2)將點P在線段AB上隨意固定,再把△BPD按順時針方向繞點P旋轉一個角度α,當α<60°時,旋轉過程中,∠AMC的度數(shù)是否發(fā)生變化?證明你的結論.
(3)在第(2)小題給出的旋轉過程中,若限定60°<α<120°,∠AMC的大小是否會發(fā)生變化?若變化,請寫出∠AMC的度數(shù)變化范圍;若不變化,請寫出∠AMC的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學 來源:2012年江蘇省徐州市睢寧縣新世紀中學中考數(shù)學模擬試卷(解析版) 題型:解答題

已知:如圖,點O是平面直角坐標系的原點,點A的坐標為(0,-4),點B為x軸上一動點,以線段AB為邊作正方形ABCD(按逆時針方向標記),正方形ABCD隨著點B的運動而隨之相應變動.點E為y軸的正半軸與正方形ABCD某一邊的交點,設點B的坐標為(t,0),線段OE的長度為m.
(1)當t=3時,求點C的坐標;
(2)當t>0時,求m與t之間的函數(shù)關系式;
(3)是否存在t,使點M(-2,2)落在正方形ABCD的邊上?若存在,請求出所有符合條件的t的值;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源:2010年浙江省金衢十一校聯(lián)考中考數(shù)學模擬試卷(解析版) 題型:解答題

(2013•惠山區(qū)一模)已知:如圖,點O是平面直角坐標系的原點,點A的坐標為(0,-4),點B為x軸上一動點,以線段AB為邊作正方形ABCD(按逆時針方向標記),正方形ABCD隨著點B的運動而隨之相應變動.點E為y軸的正半軸與正方形ABCD某一邊的交點,設點B的坐標為(t,0),線段OE的長度為m.
(1)當t=3時,求點C的坐標;
(2)當t>0時,求m與t之間的函數(shù)關系式;
(3)是否存在t,使點M(-2,2)落在正方形ABCD的邊上?若存在,請求出所有符合條件的t的值;若不存在,請說明理由.

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