【題目】先閱讀下列解答過程,然后再解題.

例:已知多項(xiàng)式2x3x2+m有一個因式是2x+1,求m的值.

解法一:設(shè)2x3x2+m=(2x+1)(x 2+ax+b),

2x 3x2+m2x 3+2a+1x2+a+2bx+b

比較系數(shù)得,解得,∴m

解法二:設(shè)2x3x2+mA2x+1)(A為整式)

由于上式為恒等式,為方便計(jì)算了取x=﹣,2×(﹣)3﹣(﹣)2+m0,故m

1)已知多項(xiàng)式2x32x2+ m有一個因式是x+2,求m的值.

2)已知x 4+ m x3+ n x16有因式(x1)和(x2),求m、n的值.

【答案】1m24;(2m=﹣5,n20

【解析】

1)設(shè)2x32x2+mAx+2)(A為整式),由于是恒等式,則取x=-2,代入即可解答;

2)設(shè)x4+mx3+nx16Ax1)(x2)(A為整式),由于是恒等式,則取x=1x=2,代入即可解答.

解:(1)∵多項(xiàng)式2x32x2+m有一個因式是x+2,

∴設(shè)2x32x2+mAx+2)(A為整式)

由于上式為恒等式,為方便計(jì)算取x=﹣2,

2×(﹣232×(﹣22+m0,故m24;

2)∵x4+mx3+nx16有因式(x1)和(x2),

∴設(shè)x4+mx3+nx16Ax1)(x2)(A為整式)

由于上式為恒等式,為方便計(jì)算取x2x1,

代入得:24+m×23+2n160,14+m×13+n160

解得:m=﹣5,n20

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】△ABC中,AB=AC,D是線段BC的延長線上一點(diǎn),以AD為一邊在AD的右側(cè)作△ADE,使AE=AD,∠DAE=∠BAC,連接CE.

(1)如圖1,點(diǎn)D在線段BC的延長線上移動,若∠BAC=30°,則∠DCE=   

(2)設(shè)∠BAC=α,∠DCE=β:

如圖1,當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長線上移動時,αβ之間有什么數(shù)量關(guān)系?請說明理由;

當(dāng)點(diǎn)D在直線BC上(不與B、C重合)移動時,αβ之間有什么數(shù)量關(guān)系?請直接寫出你的結(jié)論.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖(1),E是直線AB、CD內(nèi)部一點(diǎn),AB∥CD,連接EA、ED.

(1)探究:

①若∠A=30°,∠D=40°,則∠AED等于多少度?

②若∠A=20°,∠D=60°,則∠AED等于多少度?

③在圖(1)中∠AED、∠EAB、∠EDC有什么數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

(2)拓展:如圖(2),射線FE與矩形ABCD的邊AB交于點(diǎn)E,與邊CD交于點(diǎn)F,①②③④分別是被射線FE隔開的四個區(qū)域(不含邊界,其中③④位于直線AB的上方),P是位于以上四個區(qū)域上點(diǎn),猜想:∠PEB、∠PFC、∠EPF之間的關(guān)系.(不要求證明)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,平行四邊形ABCD在平面直角坐標(biāo)系中,AD=6,若OA、OB的長是關(guān)于 的一元二次方程 的兩個根,且OA>OB

(1)求cos∠ABC的值。
(2)若E為x軸上的點(diǎn),且 ,求出點(diǎn)E的坐標(biāo),并判斷△AOE與△DAO是否相似?請說明理由

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知△ABC的三個項(xiàng)點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A (3. 3),B (-3, 0), C (0. -2)

1)在下面的平面直角坐標(biāo)系中分別描出A,B, C三點(diǎn),并畫出△ABC;

2)將(1)中的△ABC向上平移3個單位長度,向左中移2個單位長度,得到△在圖中畫出△,請分別寫出A1、B1、C1三點(diǎn)的坐標(biāo).

3)求△ABC的面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一架方梯AB長25米,如圖所示,斜靠在一面上:

(1)若梯子底端離墻7米,這個梯子的頂端距地面有多高?

(2)在(1)的條件下,如果梯子的頂端下滑了4米,那么梯子的底端在水平方向滑動了幾米?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在如圖所示的方格紙中,每個小方格都是邊長為1個單位的正方形,圖①、圖②、圖③均為頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上的三角形(每個小方格的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)),

(1)在圖1中,圖①經(jīng)過一次變換(填“平移”或“旋轉(zhuǎn)”或“軸對稱”)可以得到圖②;
(2)在圖1中,圖③是可以由圖②經(jīng)過一次旋轉(zhuǎn)變換得到的,其旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)(填“A”或 “B”或“C”);
(3)在圖2中畫出圖①繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖④.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】計(jì)算題
(1)解方程:(x+1)2=9;
(2)解方程:x2﹣4x+2=0.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在中,,若有一動點(diǎn)出發(fā),沿勻速運(yùn)動,則的長度與時間之間的關(guān)系用圖像表示大致是(

A.B.

C.D.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案