Question

如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB于E，OF⊥CD于F，OE與OF相等嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由．

Answer 1

考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì),全等三角形的判定與性質(zhì)

專題：

分析：利用平行四邊形的性質(zhì)得出AD∥BC，BO=DO，進(jìn)而得出△DOF≌△BIE（AAS），進(jìn)而得出答案．

解答：解：相等，
理由：∵平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，
∴AD∥BC，BO=DO，
∴∠ADO=∠BOE，
在△DOF和△BIE中，

∠OFD=∠OEB ∠FDO=∠EBO DO=BO

，
∴△DOF≌△BIE（AAS），
∴EO=FO．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)，得出△DOF≌△BIE是解題關(guān)鍵．