在△ABC中，BE=CF，∠CFB=∠BEC，那么AC=AB，你知道為什么嗎？
考點：全等三角形的判定與性質(zhì)
專題：
分析：證△CFO≌△BEO，推出∠ACE=∠ABF，OC=OB，推出∠OCB=∠OBC，求出∠ACB=∠ABC，根據(jù)等腰三角形的判定推出即可．
解答：解：理由是：
在△CFO和△BEO中，
∠CFB=∠BEC
∠FOC=∠EOB
CF=BE
，
∴△CFO≌△BEO（AAS），
∴∠ACE=∠ABF，OC=OB，
∴∠OCB=∠OBC，
∴∠ACE+∠OCB=∠ABF+∠OBC，
即∠ACB=∠ABC，
∴AC=AB．
點評：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和判定，全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是推出∠ACE=∠ABF，OC=OB，注意：等角對等邊．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，AB=7，BC=8，AC=5，如果它的內(nèi)切圓與AB相切于點D，那么AD=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，等邊三角形ABC中，AO是∠BAC的角平分線，D為AO上一點，以CD為一邊且在CD下方作等邊三角形CDE，連接BE．
（1）求證：△ACD≌△BCE；
（2）若BC=8時，求點C到直線BE的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知整數(shù)a1，a2，a3，a4，…滿足下列條件：a1=0，a2=-|a1+1|，a3=-|a2+2|，a4=-|a3+3|，…依此類推，則a2015的值為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB=AC，∠1=∠2，AD=AE，則BD=
 
，∠BAE=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分AB交AC于點D，垂足為E．
（1）若∠A=35°，求∠CBD的度數(shù)；
（2）若AC=8，BC=6，求AD的長．
（3）若AB=m（m＞0），△ABC的面積為m+1，求△BCD的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，四邊形ABCD中，AD=CD，∠BAD=∠BCD．
（1）求證：AB=CB；
（2）若∠ADC=2∠ABC=120°，AC交BD于H，請畫出圖形，給出BH與DH的數(shù)量關(guān)系，并證明；
（3）如圖2，點E、F分別在線段BC，BD上，且點F在線段EC垂直平分線上，連接AF、AE，請給出∠AFB和∠AEB的數(shù)量關(guān)系，并證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，拋物線y=-x2-2x+3于x軸交于A（1，0），B（-3，0）兩點，交y軸于點C（0，3）；在拋物線上是否存在點H，使得△BCH為直角三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程：
（1）4x-2=2x+3；
（2）
5x-7
6
+1=
3x-1
4
．
（3）
1-x
2
=
4x-1
3 
-1．
（4）
x+1
3
-
3x
4
=2．

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