【題目】一艘貨輪以34海里/時(shí)的速度在海面上向正南方向航行，當(dāng)它行駛至B處時(shí)，某觀察者發(fā)現(xiàn)在貨輪的北偏東75°方向有一燈塔C；貨輪繼續(xù)向南航行1.5小時(shí)后到達(dá)A處，某觀察者再次發(fā)現(xiàn)燈塔C在貨輪的東北方向．求此時(shí)貨輪與燈塔C的距離．（結(jié)果保留到個(gè)位）（參考數(shù)據(jù)：sin75°≈0.97，cos75°≈0.29，tan75°≈3.73，

【答案】98海里．

【解析】

過(guò)B作BT⊥AC于T，根據(jù)正切的定義求出AT、BT，再根據(jù)正切的定義求出CT，結(jié)合圖形計(jì)算，得到答案．

解：過(guò)B作BT⊥AC于T，

AB＝1.5×34＝51，

在Rt△ABT中，∠BAT＝45°，

∴AT＝BT＝，

∠C＝75°﹣45°＝30°，

在Rt△CBT中，tanC＝，

∴CT＝，

∴AC＝AT+CT＝，

答：此時(shí)貨輪與燈塔C的距離約為98海里．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，交y 軸于點(diǎn)C：

（1）求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)．

（2）點(diǎn)為拋物線上一點(diǎn)，是否存在點(diǎn)使，若存在請(qǐng)直接給出點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由．

（3）將直線繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，與拋物線交于另一點(diǎn)，求直線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為加快城鄉(xiāng)對(duì)接，建設(shè)美麗鄉(xiāng)村，某地區(qū)對(duì)A、B兩地間的公路進(jìn)行改建，如圖，A，B兩地之間有一座山．汽車(chē)原來(lái)從A地到B地需途經(jīng)C地沿折線ACB行駛，現(xiàn)開(kāi)通隧道后，汽車(chē)可直接沿直線AB行駛，已知BC＝80千米，∠A＝45°，∠B＝30°．

(1)開(kāi)通隧道前，汽車(chē)從A地到B地要走多少千米？

(2)開(kāi)通隧道后，汽車(chē)從A地到B地可以少走多少千米？(結(jié)果保留根號(hào))

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，在△ABC中，AB＝AC，BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D，DE平分∠ADB交AB于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)C作CF∥AB交ED延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，若∠A＝48°．

（1）求∠DBC的度數(shù)；

（2）求∠F的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)B（0，2），A（﹣6，﹣1）在反比例函數(shù)的圖象上，作射線AB，再將射線AB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°后，交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)C，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，排球運(yùn)動(dòng)員站在點(diǎn)O處練習(xí)發(fā)球，將球從O點(diǎn)正上方2 m的A處發(fā)出，把球看成點(diǎn)，其運(yùn)行的高度y(m)與運(yùn)行的水平距離x(m)滿足關(guān)系式y＝a(x－6)2＋h.已知球網(wǎng)與O點(diǎn)的水平距離為9 m，高度為2.43 m，球場(chǎng)的邊界距O點(diǎn)的水平距離為18 m.

（1）當(dāng)h＝2.6時(shí)，求y與x的關(guān)系式(不要求寫(xiě)出自變量x的取值范圍)

（2）當(dāng)h＝2.6時(shí)，球能否越過(guò)球網(wǎng)？球會(huì)不會(huì)出界？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖（1），某數(shù)學(xué)活動(dòng)小組經(jīng)探究發(fā)現(xiàn)：在⊙O中，直徑AB與弦CD相交于點(diǎn)P,此時(shí)PA· PB=PC·PD

（1）如圖（2），若AB與CD相交于圓外一點(diǎn)P, 上面的結(jié)論是否成立？請(qǐng)說(shuō)明理由．

（2）如圖（3）,將PD繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至與⊙O相切于點(diǎn)C, 直接寫(xiě)出PA、PB、PC之間的數(shù)量關(guān)系．

（3）如圖（3），直接利用（2）的結(jié)論，求當(dāng) PC= ,PA=1時(shí),陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC和△DEF的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，P1，P2，P3，P4，P5是△DEF邊上的5個(gè)格點(diǎn)，請(qǐng)按要求完成下列各題：

（1）試證明三角形△ABC為直角三角形；

（2）判斷△ABC和△DEF是否相似，并說(shuō)明理由；

（3）畫(huà)一個(gè)三角形，使它的三個(gè)頂點(diǎn)為P1，P2，P3，P4，P5中的3個(gè)格點(diǎn)并且與△ABC相似（要求：不寫(xiě)作法與證明）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下面是小明設(shè)計(jì)的“作等腰三角形外接圓”的尺規(guī)作圖過(guò)程.

已知：如圖1，在中，AB=AC.

求作：等腰的外接圓.

作法：

①如圖2，作的平分線交BC于D ；

②作線段AB的垂直平分線EF；

③EF與AD交于點(diǎn)O；

④以點(diǎn)O為圓心，以O(shè)B為半徑作圓.

所以，就是所求作的等腰的外接圓.

根據(jù)小明設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過(guò)程，

（1）使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形（保留痕跡）；

（2）完成下面的證明.

AB=AC，，

_________________________.

AB的垂直平分線EF與AD交于點(diǎn)O，

OA=OB，OB=OC

（填寫(xiě)理由：______________________________________）

OA=OB=OC.

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