【題目】計(jì)算：在一次數(shù)學(xué)社團(tuán)活動(dòng)課上，同學(xué)們測(cè)量一座古塔CD的高度，他們首先在A處安置測(cè)量器，測(cè)得塔頂C的仰角∠CFE＝30°，然后往塔的方向前進(jìn)100米到達(dá)B處，此時(shí)測(cè)得塔頂C的仰角∠CGE＝60°，已知測(cè)量器高1.5米，請(qǐng)你根據(jù)以上數(shù)據(jù)計(jì)算出古塔CD的高度．（保留根號(hào)）

【答案】古塔CD的高度是（50+1.5）米．

【解析】

先分析圖形，根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形．本題涉及到兩個(gè)直角三角形△CEF、△CGE，利用其公共邊CE構(gòu)造等量關(guān)系，借助FG＝EF﹣GE＝100，構(gòu)造關(guān)系式求解．

由題意知CD⊥AD，EF∥AD．

∴∠CEF＝90°．

設(shè)CE＝x米，

∵在Rt△CEF中，tan∠CFE＝ ，

∴EF＝＝＝x，

∵在Rt△CEG中，tan∠CGE＝，

∴GE＝＝＝x．

∵FG＝EF﹣GE＝100，

∴x﹣x＝100，

解得x＝50．

∴CD＝CE+ED＝50+1.5（米）．

答：古塔CD的高度是（50+1.5）米．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了測(cè)量白塔的高度AB，在D處用高為1.5米的測(cè)角儀 CD，測(cè)得塔頂A的仰角為42°，再向白塔方向前進(jìn)12米，又測(cè)得白塔的頂端A的仰角為61°，求白塔的高度AB．（參考數(shù)據(jù)sin42°≈0.67，tan42°≈0.90，sin61°≈0.87，tan61°≈1.80，結(jié)果保留整數(shù)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著信息技術(shù)的迅猛發(fā)展，人們?nèi)ド虉?chǎng)購物的支付方式更加多樣、便捷，在一次購物中，張華和李紅都想從“微信”、“支付寶”、“銀行卡”、“現(xiàn)金”四種支付方式中選一種方式進(jìn)行支付．

(1)張華用“微信”支付的概率是______．

(2)請(qǐng)用畫樹狀圖或列表法求出兩人恰好選擇同一種支付方式的概率．(其中“微信”、“支付寶”、“銀行卡”、“現(xiàn)金”分別用字母“A”“B”“C”“D”代替)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為弘揚(yáng)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校開展“經(jīng)典誦讀”比賽活動(dòng)，誦讀材料有《論語》、《大學(xué)》、《中庸》（依次用字母A，B，C表示這三個(gè)材料），將A，B，C分別寫在3張完全相同的不透明卡片的正面上，背面朝上洗勻后放在桌面上，比賽時(shí)小禮先從中隨機(jī)抽取一張卡片，記下內(nèi)容后放回，洗勻后，再由小智從中隨機(jī)抽取一張卡片，他倆按各自抽取的內(nèi)容進(jìn)行誦讀比賽．

（1）小禮誦讀《論語》的概率是　 　；（直接寫出答案）

（2）請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求他倆誦讀兩個(gè)不同材料的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在國家政策的調(diào)控下，某市的商品房成交均價(jià)由今年5月份的每平方米10000元下降到7月份的每平方米8100元．

(1)求6、7兩月平均每月降價(jià)的百分率；

(2)如果房?jī)r(jià)繼續(xù)回落，按此降價(jià)的百分率，請(qǐng)你預(yù)測(cè)到9月份該市的商品房成交均價(jià)是否會(huì)跌破每平方米6500元？請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，），點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（，），且，，若P，Q為某個(gè)矩形的兩個(gè)頂點(diǎn)，且該矩形的邊均與某條坐標(biāo)軸垂直，則稱該矩形為點(diǎn)P，Q的“相關(guān)矩形”．下圖為點(diǎn)P，Q 的“相關(guān)矩形”的示意圖．

（1）已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0）．

①若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，1）求點(diǎn)A，B的“相關(guān)矩形”的面積；

②點(diǎn)C在直線x=3上，若點(diǎn)A，C的“相關(guān)矩形”為正方形，求直線AC的表達(dá)式；

（2）⊙O的半徑為，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（m，3）．若在⊙O上存在一點(diǎn)N，使得點(diǎn)M，N的“相關(guān)矩形”為正方形，求m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)A（12，0），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，P是線段OA上任一點(diǎn)（不含端點(diǎn)O、A），二次函數(shù)y1的圖象過P、O兩點(diǎn)，二次函數(shù)y2的圖象過P、A兩點(diǎn)，它們的開口均向下，頂點(diǎn)分別為B、C，射線OB與射線AC相交于點(diǎn)D．則當(dāng)OD=AD=9時(shí)，這兩個(gè)二次函數(shù)的最大值之和等于（　�。�

A. 8 B. 3 C. 2 D. 6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為、、，點(diǎn)E是的外接圓上一點(diǎn)，BE交線段AC于點(diǎn)D，若，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校舉行全員賽課比賽，八年級(jí)3位數(shù)學(xué)老師分別記為A,B,C,（其中A是女老師，B,C是男老師）被安排在星期二下午三節(jié)上，他們通過抽簽決定上課順序。

（1）女老師A不希望上第一節(jié)課，卻偏偏抽到上第一節(jié)課的概率是

（2）試用畫樹狀圖或列表的方法表示這次抽簽所有可能的結(jié)果，并求女老師A比男老師B先上課的概率．

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同步練習(xí)冊(cè)答案