在平面直角坐標(biāo)系中,已知△ABC三個頂點坐標(biāo)分別為A(-1,0),B(-3,4),C(-2,9).
(1)畫出△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A1B1C1
(2)求出△ABC在上述旋轉(zhuǎn)過程中掃過的面積.
考點:作圖-旋轉(zhuǎn)變換,扇形面積的計算
專題:
分析:(1)分別作出點A、B、C繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到的點A1、B1、C1,然后順次連接各點即可;
(2)根據(jù)AC的長度,求出S=S扇形+S△ABC,就即可得出答案
解答:解:(1)所作圖形如圖所示:
;

(2)由圖可知,AC=
1+92
=
82
,
S=S扇形+S△ABC
=
90π(
82
)2
360
+2×9-1×5×
1
2
-1×9×
1
2
-2×4×
1
2

=
41π
2
+7.
點評:本題考查了根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換作圖,注意找出各點旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點以及得出旋轉(zhuǎn)過程中掃過的面積等于S=S扇形+S△ABC是解決問題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列各數(shù),沒有算術(shù)平方根的是(  )
A、2
B、-4
C、0
D、
3

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知一元二次方程4x2-7x+1=0的兩個根分別為α,β,不解方程,求下列各式的值:
(1)αβ33β;
(2)
β
α
+
α
β

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

計算:
(1)(-3)2-(-3)3-22+(-2)3;
(2)-(3-5)+32×(1-3)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某商品現(xiàn)在的售價為每件60元,每星期可賣出300件,市場調(diào)查反映:如調(diào)整價格,每件每漲價1元,每星期該商品要少賣出10件.已知商品的進(jìn)價為每件40元,設(shè)每件漲價x元,每星期獲得的利潤為y元.
(1)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;
(2)通過適當(dāng)漲價,每星期獲得的利潤能否為6500元?如果能,求出此時的售價;若不能,說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(1)如圖1,圖2,圖3,在△ABC中,分別以AB,AC為邊,向△ABC外作正三角形,正四邊形,正五邊形,BE,CD相交于點O.
①如圖1,試說明:△ABE≌△ADC;
②探究:如圖1,∠BOC=
 
;如圖2,∠BOC=
 
;如圖3,∠BOC=
 
;
(2)如圖4,AB,AD是以AB為邊向△ABC外所作正n邊形的一組鄰邊;AC,AE是以AC為邊向△ABC外所作正n邊形的一組鄰邊,BE,CD的延長相交于點O,試猜想:圖4中∠BOC=
 
.(用含n的式子表示)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

關(guān)于x、y的方程組
3x+2y=m+1
4x+y=m
的解均小于2,求m的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

計算:|
3
-4|-
2
8
-
6
).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,四邊形ABCD的邊AB在x軸上,A與O重合,CD∥AB,D(0,6
3
),直線AE與CD交于E,DE=6.以BE為折痕,把點A翻恰好與點C重合;動點P從點D出發(fā)沿著D→C→B→O路徑勻速運動,速度為每秒4個單位;以P為圓心的⊙P半徑每秒增加
3
個單位,當(dāng)點P在點D處時,⊙P半徑為
3
;直線AE沿y軸正方向向上平移,速度為每秒
3
3
個單位;直線AE、⊙P同時出發(fā),當(dāng)點P到終點O時兩者都停止,運動時間為t;
(1)求點B的坐標(biāo);
(2)求當(dāng)直線AE與⊙P相切時t的值;
(3)在整個運動過程中直線AE與⊙P相交的時間共有幾秒?(直接寫出答案)

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同步練習(xí)冊答案