邊長為a的正六邊形的邊心距是    ，周長是    ，面積是    ．
【答案】分析：在正六邊形中作出一個(gè)正三角形AOB，并作出邊心距OH，利用三角函數(shù)求出邊心距，然后求出六個(gè)正三角形的面積的，就是這個(gè)正六邊形的面積．這個(gè)正六邊形的周長等于邊長的6倍．
解答：解：如圖，ABCDEF是邊長為a的正六邊形，
則△OAB是邊長為a的正三角形，
邊心距OH=OA•sin60°=a，
周長為6AB=6a．
面積為6S△AOB=6××AB×OH=6××a×a=．
故答案分別是：a，6a，．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是正多邊形和圓，連接OA，OB，得到等腰三角形AOB，然后作出弦心距，在直角三角形中進(jìn)行計(jì)算求出弦心距，然后計(jì)算出正六邊形的周長和面積．
練習(xí)冊系列答案
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邊長為4的正六邊形的內(nèi)切圓的半徑為
 
．

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邊長為2cm的正六邊形的外接圓半徑是
 
cm，內(nèi)切圓半徑是
 
cm（結(jié)果保留根號(hào)）．

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在一個(gè)邊長為a的正六邊形的六個(gè)頂點(diǎn)，各放一個(gè)大小、顏色一樣的球．若把其中的任意一個(gè)球平移到另一個(gè)球的位置，則平移的最短距離為

[　　]

A．2a

B．

C．

D．a或2a

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宏達(dá)廣告公司設(shè)計(jì)員劉斌在設(shè)計(jì)一個(gè)廣告圖案，他先在紙上畫了一個(gè)邊長為1分米的正六邊形，然后連接相隔一點(diǎn)的兩頂點(diǎn)得到如圖所示的對(duì)稱圖案．他發(fā)現(xiàn)中間也出現(xiàn)了一個(gè)正六邊形，則中間的正六邊形的面積是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式分米2
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式分米2
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式分米2
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式分米2

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