Question

1．某車間有20名工人，每人每天可以加工甲種零件5個或乙種零件4個，在這20名工人中，派x名工人加工甲種零件，其余人加工乙種零件．己知每加工一個甲種零件可獲利16元，每加工一個乙種零件可獲利24元．
（1）寫出此工廠每天所獲利潤y（元）與x（人）之間的函數(shù)關系式；
（2）若派10名工人加工甲種零件，求每天所獲利潤y；
（3）若要使車間每天獲利1840元，則需要派多少名工人加工乙種零件？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意可以得到y(tǒng)與x之間的函數(shù)關系式；
（2）將x=10代入第一問中求得的函數(shù)關系式，即可得到每天所獲利潤；
（3）將y=1840代入第一問中求得的函數(shù)關系式，即可求得x的值，然后用20-x求得需要派多少名工人加工乙種零件．

解答 解：（1）根據(jù)題意可得，
y=5x×16+（20-x）×4×24=80x+20×96-96x=-16x+1920．
即此工廠每天所獲利潤y（元）與x（人）之間的函數(shù)關系式是：y=-16x+1920．
（2）將x=10代入y=-16x+1920得，y=-16×10+1920=1760（元）．
答：若派10名工人加工甲種零件，每天所獲利潤是1760元．
（3）將y=1840代入y=-16x+1920，得
1840=-16x+1920，
解得x=5．
20-5=15（人）．
答：要使車間每天獲利1840元，則需要派15名工人加工乙種零件．

點評 本題考查一次函數(shù)的應用，解題的關鍵是列出相應的函數(shù)關系式，注意第三問求得的x值是派往加工甲種零件的，還有用20-x才能得到派往加工乙種零件的工人數(shù)．