【題目】如圖，PA、PB是半徑為1的⊙O的兩條切線，點(diǎn)A、B分別為切點(diǎn)，∠APB＝60°，OP與弦AB交于點(diǎn)C，與⊙O交于點(diǎn)D．陰影部分的面積是_____（結(jié)果保留π）．

【答案】.

【解析】

由PA、PB是半徑為1的⊙O的兩條切線，得到OA⊥PA，OB⊥PB，OP平分∠APB，而∠APB=60°，得∠APO=30°，∠POA=90°﹣30°=60°，而OP垂直平分AB，得到S△AOC=S△BOC，從而得到S陰影部分=S扇形OAD，然后根據(jù)扇形的面積公式計(jì)算即可．

∵PA、PB是半徑為1的⊙O的兩條切線，∴OA⊥PA，OB⊥PB，OP平分∠APB，而∠APB=60°，∴∠APO=30°，∠POA=90°﹣30°=60°．

又∵OP垂直平分AB，∴△AOC≌△BOC，∴S△AOC=S△BOC，∴S陰影部分=S扇形OAD．

故答案為：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解決問題：

如圖，半徑為4的外有一點(diǎn)P，且，點(diǎn)A在上，則PA的最大值和最小值分別是______和______．

如圖，扇形AOB的半徑為4，，P為弧AB上一點(diǎn)，分別在OA邊找點(diǎn)E，在OB邊上找一點(diǎn)F，使得周長(zhǎng)的最小，請(qǐng)?jiān)趫D中確定點(diǎn)E、F的位置并直接寫出周長(zhǎng)的最小值；

拓展應(yīng)用

如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為；E是CD上一點(diǎn)不與D、C重合，于F，P在BE上，且，M、N分別是AB、AC上動(dòng)點(diǎn)，求周長(zhǎng)的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在中，,點(diǎn)是的中點(diǎn)，連結(jié)并延長(zhǎng)，與的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)，連接，若，，則四邊形的面積是（ ）

A. B. C. 10D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線MN∥PQ，直線AB分別與MN，PQ相交于點(diǎn)A，B．小宇同學(xué)利用尺規(guī)按以下步驟作圖：①以點(diǎn)A為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑作弧交AN于點(diǎn)C，交AB于點(diǎn)D；②分別以C，D為圓心，以大于CD長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在∠NAB內(nèi)交于點(diǎn)E；③作射線AE交PQ于點(diǎn)F．若AB=2，∠ABP=60°，則線段AF的長(zhǎng)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，山坡上有一棵樹AB，樹底部B點(diǎn)到山腳C點(diǎn)的距離BC為米，山坡的坡角為30°．小寧在山腳的平地F處測(cè)量這棵樹的高，點(diǎn)C到測(cè)角儀EF的水平距離CF=1米，從E處測(cè)得樹頂部A的仰角為45°，樹底部B的仰角為20°，求樹AB的高度．（參考數(shù)值：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某機(jī)場(chǎng)為了方便旅客換乘，計(jì)劃在一、二層之間安裝電梯，截面設(shè)計(jì)圖如圖所示，已知兩層AD與BC平行，層高AB為8米，A、D間水平距離為5米，∠ACB＝21.5°，

（1）通過計(jì)算說明身高2.4米的人在豎直站立的情況下，搭乘電梯在D處會(huì)不會(huì)碰到頭部；

（2）若采用中段加平臺(tái)設(shè)計(jì)（如圖虛線所示），已知平臺(tái)MN∥BC，且AM段和NC段的坡度均為1：2（坡度是指坡面的鉛直高度與水平寬度的比），求平臺(tái)MN的長(zhǎng)度．

（參考數(shù)據(jù)：sin21.5°＝，cos21.5°＝，tan21.5°＝）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)團(tuán)委會(huì)開展書法、誦讀、演講、征文四個(gè)項(xiàng)目(每人只參加一個(gè)項(xiàng)目)的比賽，初三(1)班全體同學(xué)都參加了比賽，為了解比賽的具體情況，小明收集整理數(shù)據(jù)后，繪制了以下不完整的折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖表中的信息解答下列各題：

（1）初三(1)班的總?cè)藬?shù)為 ，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“征文”部分的圓心角度數(shù)為 度；

（2）請(qǐng)把折線統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）平平和安安兩個(gè)同學(xué)參加了比賽，請(qǐng)用“列表法”或“畫樹狀圖法”，求出他們參加的比賽項(xiàng)目相同的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，建筑物AB后有一座假山，其坡度為，山坡上E點(diǎn)處有一涼亭，測(cè)得假山坡腳C與建筑物水平距離BC=25米，與涼亭距離CE=20米，某人從建筑物頂端測(cè)得E點(diǎn)的俯角為45°.

(1)E點(diǎn)到水平地面的距離EF；

(2)建筑物AB的高．(結(jié)果精確到0.1，)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，BD為⊙O的直徑，且BD＝8，是圓周的，A為上任意一點(diǎn)，取AC＝AB，交BD的延長(zhǎng)線于C，連結(jié)OA，并作AE⊥BD于E，設(shè)AB＝x，CD＝y．

（1）寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)x為何值時(shí)，CA是⊙O的切線？

（3）當(dāng)CA與⊙O相切時(shí)，求tan∠OAE的值．

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