【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（-2，m）繞坐標(biāo)原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，恰好落在圖中⊙P中的陰影區(qū)域（包括邊界）內(nèi)，⊙P的半徑為1，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，2），則m的取值范圍是______．

【答案】2≤m≤4．

【解析】

作出示意圖，記點(diǎn)P繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P’，則以P’為中心，1為半徑的圓內(nèi)的所有點(diǎn)繞坐標(biāo)原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，都能落在圖中⊙P中的陰影區(qū)域（包括邊界）內(nèi)，故⊙P’所對(duì)應(yīng)的縱坐標(biāo)的取值范圍即為m的取值范圍.

如圖，將陰影區(qū)域繞著點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，與直線x=-2交于C，D兩點(diǎn)，則點(diǎn)A（-2，m）在線段CD上，

又∵點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為4，點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為2，

∴m的取值范圍是2≤m≤4，

故答案為2≤m≤4．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】隨著科技的進(jìn)步和網(wǎng)絡(luò)資源的豐富，在線學(xué)習(xí)已經(jīng)成為更多人自主學(xué)習(xí)的選擇．某校計(jì)劃為學(xué)生提供以下四類在線學(xué)習(xí)方式：在線閱讀、在線聽課、在線答題和在線討論．為了解學(xué)生需求，該校隨機(jī)對(duì)本校部分學(xué)生進(jìn)行了“你對(duì)哪類在線學(xué)習(xí)方式最感興趣”的調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題：

（1）求本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)；

（2）通過(guò)計(jì)算補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）該校共有學(xué)生人，請(qǐng)你估計(jì)該校對(duì)在線閱讀最感興趣的學(xué)生有多少人．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①在中，若點(diǎn)在邊上，且則點(diǎn)定義為的邊上的“金點(diǎn)”．

已知點(diǎn)是的邊上的“金點(diǎn)”:

①若則的長(zhǎng)為 _；

②若則的長(zhǎng)為 _；

在圖①中，若點(diǎn)是的邊的中點(diǎn)，試判斷點(diǎn)是不是的“金

點(diǎn)”，并說(shuō)明理由；

如圖②，已知點(diǎn)為同一直線上三點(diǎn)，且在所在直線上是否存在一點(diǎn)使點(diǎn)中的某一點(diǎn)是其余三點(diǎn)圍成的三角形的“金點(diǎn)”．若存在，求出線段的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，按以下步驟作圖：①以A為圓心，任意長(zhǎng)為半徑作弧，分別交AB，AD于點(diǎn)M，N；②分別以M，N為圓心，以大于MN的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)P；③作AP射線，交邊CD于點(diǎn)Q，若DQ=2QC，BC=3，則平行四邊形ABCD周長(zhǎng)為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，拋物線y＝-x2+x+與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè))，交y軸于點(diǎn)C．將直線AC以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，交y軸于點(diǎn)D，交拋物線于另一點(diǎn)E．

(1)求直線AE的解析式；

(2)點(diǎn)F是第一象限內(nèi)拋物線上一點(diǎn)，當(dāng)△FAD的面積最大時(shí)，求出此時(shí)點(diǎn)F的坐標(biāo)；

(3)如圖2，將△ACD沿射線AE方向以每秒個(gè)單位的速度平移，記平移后的△ACD為△A′C′D′，平移時(shí)間為t秒，當(dāng)△AC′E為等腰三角形時(shí)，求t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=-x2-bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，點(diǎn)B（1，0）和點(diǎn)C（0，3）．點(diǎn)D是拋物線的頂點(diǎn)．

（1）求二次函數(shù)的解析式和點(diǎn)D的坐標(biāo)

（2）直線y=kx+n（k≠0）與拋物線交于點(diǎn)M，N，當(dāng)△CMN的面積被y軸平分時(shí)，求k和n應(yīng)滿足的條件

（3）拋物線的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)E，將拋物線向下平移m（m＞0）個(gè)單位，平移后拋物線與y軸交于點(diǎn)C′，連接DC′，OD，是否存在OD平分∠C′DE的情況？若存在，求出m的值；若不薦在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，點(diǎn)是射線上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作，垂足為點(diǎn)，交直線于點(diǎn)．

（問(wèn)題發(fā)現(xiàn)）（1）如圖1，若點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，試猜想，，之間的數(shù)量關(guān)系為_______；

（類比探究）（2）如圖2，若點(diǎn)在線段上，試猜想，，之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（拓展應(yīng)用）（3）當(dāng)點(diǎn)為的中點(diǎn)時(shí)，直接寫出線段的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線y=﹣x+3與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B．拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為C．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)P是第一象限拋物線上的點(diǎn)，連接OP交直線AB于點(diǎn)Q．設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m，PQ與OQ的比值為y，求y與m的關(guān)系式，并求出PQ與OQ的比值的最大值；

（3）點(diǎn)D是拋物線對(duì)稱軸上的一動(dòng)點(diǎn)，連接OD、CD，設(shè)△ODC外接圓的圓心為M，當(dāng)sin∠ODC的值最大時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)與點(diǎn)，，是一平行四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)，則長(zhǎng)的最小值是（ ）

A.10B.C.D.9

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