【題目】如圖將兩張長(zhǎng)為,寬為的矩形紙條交叉,重疊部分是一個(gè)特殊四邊形,則這個(gè)特殊四邊形周長(zhǎng)的最小值為________

【答案】

【解析】

首先可判斷重疊部分為平行四邊形,且兩條紙條寬度相同;再由平行四邊形的等積轉(zhuǎn)換可得鄰邊相等,則重疊部分為菱形.畫(huà)出圖形,設(shè)菱形的邊長(zhǎng)為x,根據(jù)勾股定理求出周長(zhǎng)即可.

如圖1,過(guò)點(diǎn)AAEBCE,AFCDF,

∵兩條紙條寬度相同(對(duì)邊平行),

ABCD,ADBC,AE=AF,

∴四邊形ABCD是平行四邊形,

SABCD=BCAE=CDAF,

又∵AE=AF,

BC=CD

∴四邊形ABCD是菱形;

當(dāng)兩張紙條如,2所示放置時(shí),菱形周長(zhǎng)最小,即是正方形時(shí)取得最小值為:2×4=8.

故答案是:8.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在△ABC,ACB=90°AC=BC,直線MN經(jīng)過(guò)點(diǎn)C,且ADMND,BEMNE.

(1)當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時(shí),△ADC和△CEB全等嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由;

(2)聰明的小亮發(fā)現(xiàn),當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時(shí),可得DE=AD+BE,請(qǐng)你說(shuō)明其中的理由;

(3)小亮將直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖2的位置,發(fā)現(xiàn)DEAD、BE之間存在著一個(gè)新的數(shù)量關(guān)系,請(qǐng)直接寫(xiě)出這一數(shù)量關(guān)系。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O,EAB的中點(diǎn),GBC延長(zhǎng)線上一點(diǎn),射線EO與∠ACG的角平分線交于點(diǎn)F,若AB=8,BC=6,則線段EF的長(zhǎng)為_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖:在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,過(guò)點(diǎn)C在△ABC外作直線MNAMMNM,BNMNN
1)求證:MN=AM+BN
2)若過(guò)點(diǎn)C在△ABC內(nèi)作直線MNAMMNM,BNMNN,則AM、BNMN之間有什么關(guān)系?請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知一條直線過(guò)點(diǎn),且與拋物線交于,兩點(diǎn),其中點(diǎn)的橫坐標(biāo)是

求這條直線的函數(shù)關(guān)系式及點(diǎn)的坐標(biāo).

軸上是否存在點(diǎn),使得是直角三角形?若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

過(guò)線段上一點(diǎn),作軸,交拋物線于點(diǎn),點(diǎn)在第一象限,點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為何值時(shí),的長(zhǎng)度最大?最大值是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在長(zhǎng)方形中,,線段上有動(dòng)點(diǎn),過(guò)作直線邊于點(diǎn),并使得

當(dāng)重合時(shí),求的長(zhǎng);

在直線上是否存在一點(diǎn),使得是等腰直角三角形?若存在,求出的長(zhǎng);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】1是一輛吊車(chē)的實(shí)物圖,圖2是其工作示意圖,AC是可以伸縮的起重臂,其轉(zhuǎn)動(dòng)點(diǎn)A離地面BD的高度AH3.4m.當(dāng)起重臂AC長(zhǎng)度為9m,張角∠HAC118°時(shí),求操作平臺(tái)C離地面的高度(結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位:參考數(shù)據(jù):sin28°≈0.47,cos28°≈0.88,tan28°≈0.53)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,銳角中,,若想找一點(diǎn)P,使得互補(bǔ),甲、乙、丙三人作法分別如下:

甲:以B為圓心,AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交ACP點(diǎn),則P即為所求;

乙:分別以B,C為圓心,AB,AC長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交于P點(diǎn),則P即為所求;

丙:作BC的垂直平分線和的平分線,兩線交于P點(diǎn),則P即為所求.

對(duì)于甲、乙、丙三人的作法,下列敘述正確的是  

A. 三人皆正確B. 甲、丙正確,乙錯(cuò)誤

C. 甲正確,乙、丙錯(cuò)誤D. 甲錯(cuò)誤,乙、丙正確

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖1,AB=12,ACAB,BDAB,AC=BD=8點(diǎn)P在線段AB上以每秒2個(gè)單位的速度由點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn)Q在線段BD上由B點(diǎn)向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)。它們的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s).

1)若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等,當(dāng)t=2時(shí),ACPBPQ是否全等,請(qǐng)說(shuō)明理由,并判斷此時(shí)線段PC和線段PQ的位置關(guān)系;

2)如圖2,將圖1中的ACAB,BDAB改為CAB=DBA=60°”,其他條件不變。設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為每秒x個(gè)單位,是否存在實(shí)數(shù)x,使得ACPBPQ全等?若存在,求出相應(yīng)的x,t的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由。

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