【題目】如圖,一次函數(shù)y=x+5的圖象與反比例函數(shù)y=kx-1k≠0)在第一象限的圖象交于A1,n)和B兩點.

1)求反比例函數(shù)的解析式與點B坐標(biāo);

2)求△AOB的面積.

【答案】1;B4,1);(2SAOB=

【解析】

1)由點A在一次函數(shù)圖象上,可求出點A的坐標(biāo),結(jié)合點A的坐標(biāo),利用反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征即可求出反比例函數(shù)系數(shù)k的值,從而得出反比例函數(shù)解析式;聯(lián)立一次函數(shù)解析式和反比例函數(shù)解析式,解方程組即可得出結(jié)論;
2)設(shè)ABx軸與點C,由一次函數(shù)解析式可求出點C的坐標(biāo),通過分割圖形利用三角形的面積公式即可得出結(jié)論.

(1)∵一次函數(shù)y=x+5的圖象過點A(1,n),

n=1+5,解得:n=4,

∴點A的坐標(biāo)為(1,4),

∵反比例函數(shù)y=kx-1 (k≠0)過點A(1,4),

k=1×4=4,

∴反比例函數(shù)的解析式為:

聯(lián)立解得,

∴點B的坐標(biāo)為(4,1);

(2)設(shè)ABx軸與點C,C(5,0),如圖所示,

A(1,4),B(4,1),

SAOB=SAOCSBOC=OCyAOCyB=×5×4×5×1=

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在⊙O中,AB是⊙O的直徑,AB=10,,E是點D關(guān)于AB的對稱點,MAB上的一動點,下列結(jié)論:①∠BOE=60°;②∠CED=DOB;DMCE;CM+DM的最小值是10,上述結(jié)論中正確的個數(shù)是(  )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】距離中考體考時間越來越近,年級想了解初三年級1512名學(xué)生周末在家體育鍛煉的情況,在初三年級隨機抽取了18名男生和18名女生,對他們周末在家的鍛煉時間進(jìn)行了調(diào)查,并收集得到了以下數(shù)據(jù)(單位:分鐘)

男生:28,30,32,46,6839,80,7066,57,7095,10058,69,8899,105

女生:3648,7899,56,62,35109,29,88,88,6973,5590,98,69,72

統(tǒng)計數(shù)據(jù),并制作了如下統(tǒng)計表:

時間

男生

2

4

女生

1

5

9

3

分析數(shù)據(jù):兩組數(shù)據(jù)的極差、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如表所示

極差

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

方差

男生

77

66.7

70

617.3

女生

69.7

70.5

547.2

1)請將上面的表格補充完整:    ,    ,        ,    

2)已知該年級男女生人數(shù)差不多,根據(jù)調(diào)查的數(shù)據(jù),估計初三年級周末在家鍛煉的時間在90分鐘以上(不包含90分鐘)的同學(xué)約有多少人?

3)體育老師看了表格數(shù)據(jù)后認(rèn)為初三年級的女生周末鍛煉做得比男生好,請你結(jié)合統(tǒng)計數(shù)據(jù),寫出兩條支持體育老師觀點的理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB⊙O的直徑,BC⊙O于點D,E的中點,連接AEBC于點F,∠ACB=2∠EAB

1)求證:AC⊙O的切線;

2)若cosC=,AC=6,求BF的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】美化城市,改善人們的居住環(huán)境已成為城市建設(shè)的一項重要內(nèi)容.某市城區(qū)近幾年來,通過拆遷舊房,植草,栽樹,修建公園等措施,使城區(qū)綠地面積不斷增加(如圖所示)

1)根據(jù)圖中所提供的信息,回答下列問題:2001年底的綠地面積為  公頃,比2000年底增加了 公頃;在1999年,2000年,2001年這三年中,綠地面積增加最多的是 年;

2)為滿足城市發(fā)展的需要,計劃到2003年底使城區(qū)綠地總面積達(dá)到72.6公頃,試求今明兩年綠地面積的年平均增長率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】二次函數(shù)yax2+bx+ca≠0)的圖象如圖所示,有下列結(jié)論:①abc0;②2a+b0;③若m為任意實數(shù),則a+bam2+bm;④ab+c0;⑤若ax12+bx1ax22+bx2,且x1≠x2,則x1+x22.其中,正確結(jié)論的個數(shù)為( 。

A.1B.2C.3D.4

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線與雙曲線x>0)交于點

1)求a,k的值;

2)已知直線過點且平行于直線,點Pm,n)(m>3)是直線上一動點,過點P分別作軸、軸的平行線,交雙曲線x>0)于點、,雙曲線在點M、N之間的部分與線段PM、PN所圍成的區(qū)域(不含邊界)記為.橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點叫做整點.

①當(dāng)時,直接寫出區(qū)域內(nèi)的整點個數(shù);②若區(qū)域內(nèi)的整點個數(shù)不超過8個,結(jié)合圖象,求m的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB5,BC3,將矩形ABCD繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到矩形GBEF,點A落在矩形ABCD的邊CD上,連結(jié)CE,CF,若∠CEFα,則tanα_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,點,,線段軸平行,且,拋物線

1)當(dāng)時,求該拋物線與軸的交點坐標(biāo);

2)當(dāng)時,求的最大值(用含的代數(shù)式表示);

3)當(dāng)拋物線經(jīng)過點時,的解析式為__________,頂點坐標(biāo)為__________,點__________(填“是”或“否”)在上.

若線段以每秒2個單位長的速度向下平移,設(shè)平移的時間為(秒).

①若與線段總有公共點,求的取值范圍;

②若同時以每秒3個單位長的速度向下平移,軸及其右側(cè)的圖象與直線總有兩個公共點,直接寫出的取值范圍.

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