【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB5,BC3,將矩形ABCD繞點(diǎn)B按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到矩形GBEF,點(diǎn)A落在矩形ABCD的邊CD上,連結(jié)CE,CF,若∠CEFα,則tanα_____

【答案】

【解析】

過(guò)C點(diǎn)作MNBG,交BGM,交EFN,由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得∠ABC=GBE=90°,BA=BG=5,BC=BE=3,由勾股定理可求CG=4,由銳角三角函數(shù)可求CM的長(zhǎng),即可求BM的長(zhǎng),由題意可證四邊形BENM是矩形,可求EN,CN的長(zhǎng),即可求解.

過(guò)C點(diǎn)作MNBG,交BGM,交EFN,

由旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)可知,∠ABC=∠GBE90°,BABG5,BCBE3,

由勾股定理得,CG4,

sinGBC,

CM,

BM

MNBG,∠GBE=∠BEF90°,

∴四邊形BENM是矩形,

MNBE3BMEN,

CN3,

tanα

故答案為:

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,△ABC為等邊三角形,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿ABC路徑勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C,到達(dá)點(diǎn)C時(shí)停止運(yùn)動(dòng),過(guò)點(diǎn)PPQAC于點(diǎn)Q. 若△APQ的面積為yAQ的長(zhǎng)為x,則下列能反映yx之間的大致圖象是 (  )

A.B.C.D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,一次函數(shù)y=x+5的圖象與反比例函數(shù)y=kx-1k≠0)在第一象限的圖象交于A1,n)和B兩點(diǎn).

1)求反比例函數(shù)的解析式與點(diǎn)B坐標(biāo);

2)求△AOB的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1,每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A,B,C都在格點(diǎn)上ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到AB′C′

1在正方形網(wǎng)格中,畫(huà)出AB′C′;

2計(jì)算線段AB在變換到AB′的過(guò)程中掃過(guò)的區(qū)域的面積

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象分別與反比例函數(shù)的圖象在第一象限交于點(diǎn)A(8,6),與y軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)B,且OA=OB.

(1)求函數(shù)y=kx+b的表達(dá)式;

(2)已知點(diǎn)C(0,10),試在該一次函數(shù)圖象上確定一點(diǎn)M,使得MB=MC。求此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,二次函數(shù)yax2+2ax+ca0)的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于C點(diǎn),頂點(diǎn)為D,一次函數(shù)ymx3的圖象與y軸交于E點(diǎn),與二次函數(shù)的對(duì)稱軸交于F點(diǎn),且tanFDC

1)求a的值;

2)若四邊形DCEF為平行四邊形,求二次函數(shù)表達(dá)式.

3)在(2)的條件下設(shè)點(diǎn)M是線段OC上一點(diǎn),連接AM,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),先以1個(gè)單位長(zhǎng)度/s的速度沿線段AM到達(dá)點(diǎn)M,再以個(gè)單位長(zhǎng)度/s的速度沿MC到達(dá)點(diǎn)C,求點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)C所用最短時(shí)間為  s(直接寫(xiě)出答案).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知的直徑AB垂直弦CD于點(diǎn)E,過(guò)C點(diǎn)作CGADAB延長(zhǎng)線于點(diǎn)G,連結(jié)CO并延長(zhǎng)交AD于點(diǎn)F,且CFAD

1)求證:CG是⊙O的切線;

2)若AB=4,求CD的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),直線y=﹣x+by軸于點(diǎn)A,交x軸于點(diǎn)B,SAOB

1)求b的值;

2)點(diǎn)C以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從O點(diǎn)出發(fā)沿x軸向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),點(diǎn)D以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從A點(diǎn)出發(fā)沿y軸向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng),CD兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)O時(shí),CD兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).連接CD,設(shè)點(diǎn)C的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,CDO的面積為S,求St的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫(xiě)出自變量t的取值范圍);

3)在(2)條件下,過(guò)點(diǎn)CCECDAB于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)DDFx軸交AB于點(diǎn)F,過(guò)點(diǎn)FFHCE,垂足為H.在CH上取點(diǎn)M,使得MHHE833,連接FM,若∠FMHFEH,求t的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,是菱形的對(duì)角線上一動(dòng)點(diǎn),過(guò)作垂直于的直線交菱形的邊于兩點(diǎn),設(shè),,則的面積為,則關(guān)于的函數(shù)圖象的大致形狀是(

A.B.

C.D.

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